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十四高彻——同园胃品课皇(可职言厢)

数学

基础模块(上册)

第四章指数函数与对数函数4.1.2指数函数

人民教育出版社

第四章指数函数与对数函数4.1.2指数函数

学习目标

知识目标1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质

学生运用分组探讨、合作学习，学会运用指数函数的图像和性质解决有关问

能力目标

题，提高学生的数学应用能力

情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质

通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的

核心素养

核心素养

活动1创设情境，生成问题

问题情境：

一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一

年剩留的质量约是原来的84试写出这种物质的剩

留量随时间变化的函数解析式。

活动2调动思维，探究新知

我们设最初的质量为1,经过x年，剩留量是y.则

经过1年，y=1×84?.84;

经过2年，y=1×0.84×0.84=0.84;

一般地，经过x年，

y=0.84×.

活动2调动思维，探究新知

这一节，我们研究的函数，自变量出现在指数位置上，

例如，

y=0.84×.

就是这样的函数.

一般地，函数

y=ax(a0,a≠1,x∈R)

称为指数函数.

活动2调动思维，探究新知

现在来研究指数函数的图象和性质，先画出一些指

的图象。列出x,y

数函数的图象，例如，y=2×y=(2

的对应值表：

x-2-10123

-3

y=2184121248

y=(g)842112418

0

活动2调动思维，探究新知

用描点法画出图象(图4-2).

从这个函数的对应值表和图象，可看到9

8

y=2×在(-0,+o)上是增函数7

y=(2)6y=2

5

在(-00,+o)上是减函数.这两个函数

4

3

的任意函数值y都大于0,且它们的图象2

y=(1)