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中物理人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1.3积的乘方

学习目标1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）

新知导入填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________________.3.若am=8,an=30,则am+n=_________.4.(a4)3=_____,依据___________________.5.(m4)2+m5·m3=__________,(a3)5·(a2)2=___________.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a19

新知讲解比一比⑴(1×2)4＝_________;14×24=________;⑵[3×(-2)]3＝__________;33×(-2)3=__________;⑶()2=1616－216－216你发现了什么?填空：1(ab)n=_________.(n为正整数)anbn=观察底数，这三道题有什么特点？积的乘方积的乘方ppt演讲教学积的乘方ppt演讲教学

新知讲解观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？(ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律积的乘方ppt演讲教学积的乘方ppt演讲教学

新知讲解(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n个an个b=anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_____.(n为正整数)anbn结论：积的乘方ppt演讲教学积的乘方ppt演讲教学

新知讲解积的乘方法则(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）结论：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）积的乘方ppt演讲教学积的乘方ppt演讲教学

新知讲解例题1、计算(2a)3;(2)(-5b)3(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4解:(1)(2a)3=23·a3=8a3;(2)(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3;(3)(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4;(4)(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．积的乘方ppt演讲教学积的乘方ppt演讲教学

巩固练习1.下列各题对吗？如果不对怎么更正？（1）(错)(2)(错)(3)(错)(4)(错)应该是应为应为应该为积的乘方ppt演讲教学积的乘方ppt演讲教学

巩固练习2.计算：解：（1）原式＝（2）原式＝这两道题要注意确定符号，看负号是否参与乘方。积的乘方ppt演讲教学积的乘方ppt演讲教学

巩固练习这里我们把（x+y)看成是一个整体进行运算,这是常见的数学方法大家要掌握积的乘方ppt演讲教学积的乘方ppt演讲教学

例题讲解2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减=2x9－27x9+25x9=0例2、计算:积的乘方ppt演讲教学积的乘方ppt演讲教学

巩固练习3.（1）(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy).（2）－4xy2·(xy2)2·(－2x2)3解:原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4.解:原式=－4xy2·x2y4·(－8x6)=32x9y6;积的乘方ppt演讲教学积的乘方ppt演讲教学

例题讲解例3、计算：这题是不是直接算呢？有什么特点呢?*它是一个幂相乘的形式,能不能运用积的乘方运算性质呢?也就是把:逆用,先相乘后乘方解:(1)原式=(2)原式=(ab)n=anbn（n为正整数）灵活运用乘法法则的逆用。积的乘方ppt演讲教学积的乘方pp