高一下学期期末数学考试模拟卷05（解析版）.docx

绝密★考试结束前

2022-2023学年高一下学期期末数学考试卷05

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

姓名___________班级_________考号_______________________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．（2022春·河北邯郸·高一统考期末）在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】D

【解析】，

在复平面内，复数对应的点的坐标为，位于第四象限．故选：D．

2．（2023春·四川成都·高一成都实外校考期末）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=，b=，，则角A为（）

A．B．C．D．或

【答案】C

【解析】由正弦定理，得，

又，所以，所以为锐角，所以．故选：C．

3．（2022春·云南昭通·高一统考期末）如图，在中，D为AB的中点，E为CD的中点，设，，以向量，为基底，则向量（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】因为E为CD的中点，则.

因为D为AB的中点，则.所以.故选：B.

4．（2022春·云南·高一统考期末）棉花的纤维长度是衡量棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测20根棉花的纤维长度（单位：mm），按从小到大排序结果如下：

8286113115140143146170175195

202206233236238255260263264265

请你估计这批棉花的第5百分位数是（）

A．84B．86C．99.5D．115

【答案】A

【解析】因为，所以第5百分位数为.故选：A

5．（2022春·福建福州·高一校考期末）已知是两条直线，是两个平面．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤，则，则命题正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【解析】由是两条直线，是两个平面，知：

在①中，若，则或，故①错误；

在②中，若，则由线面垂直的性质定理得，故②正确；

在③中，若，则由面面平行的判定定理得，故③正确；

在④中，若，则与平行或异面，故④错误；

在⑤中，，则与相交、平行或异面，故⑤错误．

所以，正确的命题个数为2个.故选：B．

6．（2023春·宁夏吴忠·高一吴忠中学校考期末）若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（）

A．30°B．60°C．120°D．150°

【答案】C

【解析】由题意可得，

故，

，

，

故，

由于，故，故选：C.

7．（2022秋·湖南长沙·高一长沙麓山国际实验学校校考期末）设，，，则有（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】，

，

，

当，单调递增，

所以，所以.故选：A

8．（2022春·江苏苏州·高一江苏省昆山中学校考期末）如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值不可能为（）

A．B．2C．D．3

【答案】D

【解析】如图，取中点G，连接，

点，分别是棱，的中点，则，

又，面BFG，面AEC，

所以面BFG面AEC，

因为平面，故面BFG，

又是侧面正方形内一点（含边界），面BFG面，故，

易得，，边FG上的高，

故由等面积法，边BG上的高，

故，又，故选：D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．（2023秋·江西吉安·高一统考期末）下面结论正确的是（）

A．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件

B．若事件A与B是相互独立事件，则与也是相互独立事件

C