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模块综合测评
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.log39100+2log3
A.0 B.1 C.2 D.3
2.如图是某学校的教研处根据调查结果绘制的本校学生每天放学后的自学时间情况的频率分布直方图.根据频率分布直方图,求出自学时间的中位数和众数的估计值(精确到0.01)分别是()(同组数据用该区间的中点值代替)
A.2.20,2.25 B.2.29,2.20
C.2.29,2.25 D.2.25,2.25
3.已知f(x)=a-x(a0,且a≠1),且f(-2)f(-3),则a的取值范围是()
A.(0,+∞) B.(1,+∞)
C.(-∞,1) D.(0,1)
4.某中学举行党史学习教育知识竞赛,甲队有A,B,C,D,E,F共6名选手,其中4名男生2名女生,按比赛规则,比赛时现场从中随机抽出2名选手答题,则至少有1名女同学被选中的概率是()
A.13 B.25 C.1
5.函数y=2x
6.已知函数y=(1
A.(-∞,1) B.-
C.-94
7.如图所示,等腰梯形ABCD中,AB=BC=CD=3AD,点E为线段CD上靠近C的三等分点,点F为线段BC的中点,则FE=()
A.-1118AB
C.-1118AB
8.在△ABC中,AB=3,AC=2,∠BAC=60°,点P是△ABC内一点(含边界),若AP=23AB+λ
A.273
C.2193
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.设函数f(x)=lnmx+11
A.m=2 B.m=1
C.n∈0,12
10.在4件产品中,有一等品2件,二等品1件(一等品与二等品都是正品),次品1件,现从中任取2件,则下列说法正确的是()
A.两件都是一等品的概率是1
B.两件中有1件是次品的概率是1
C.两件都是正品的概率是1
D.两件中至少有1件是一等品的概率是5
11.已知函数f(x)=|log2(x-2)|,2x≤4,12x2-6x+17,
A.x1x2+4=2(x1+x2)
B.x3+x4=12
C.x3的零点为6,x1,x2,x3,x4
12.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为线段AD,CD的中点,AF∩CE=G,则()
A.AF
B.EF=
C.AG
D.BG=3GD
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(湖南高一课时练习)设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,且|BC|=4,|AB+AC|=|AB-AC|,则|
14.已知a,b是两个不共线的向量,若向量ka+b与a-b共线,则实数k=.?
15.在一个口袋中有大小和质地相同的4个白球和3个红球,若不放回地依次从口袋中每次摸出一个球,直到摸出2个红球就停止,则连续摸4次停止的概率等于.?
16.已知函数f(x)=log2(
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会,同时进行全校精神文明擂台赛.为了了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中进行问卷调查,如果要在所有问卷中抽出120份用于评估.
(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论?
(2)要从3000份初中生的问卷中抽取一个容量为48的样本,若采用简单随机抽样,则应如何操作?
18.(12分)计算求值:
(1)0.064-13
(2)已知a12+
19.(12分)已知a,b不平行,分别求满足下列各条件的实数m,n的值:
(1)3a+4b=(m-1)a+(2-n)b;
(2)向量(m-n)a+(m+n)b以{e1,e2}为基底的分解式为2e1+3e2,其中a=e1+e2,b=e1-e2.
20.(12分)(云南昆明一中高一期末)科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数v=12log3x100-lg/min,其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(结果保留到整数位.参考数据:lg5≈0.70,3
(1)若x0=5,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量大约为多少个单位?
(2)若雄鸟的飞行速度为1.3km/min,雌鸟的飞行速度为0.8km/min,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍?
21.(12分)已知函数f(x)=ln(2x2+ax+3).
(1)若f(x)是定义在R上的偶函数,求a的值及f(x)的值域;
(2)若f(x)在区间[
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