专题01用代数式表示排列规律的常见类型（学生版） 2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版2024）.pdfVIP

专题01用代数式表示排列规律的三种常见类型

题型01数式中的排列规律

【典例分析】

15913

--

1-122-23··，，，，…．按此规律，

【例】（七年级上云南昭通期中）观察下列代数式：

2a4a8a16a

n

则第个代数式是（）

n+14n-3n+14n-3

A．-1B．-1n

2na2a

n4n-3n4n-3

C．-1D．-1n

2na2a

1-223-24··

【例】（七年级上四川泸州期末）观察下列各式：

22-1=1´3

32-1=2´4

42-1=2´5

52-1=4´6

请你猜想规律，用含自然数nn³2的等式表示出来：．

1-322-23··

【例】（七年级上江苏单元测试）观察以下等式：

21

1-=0，

第个等式：

21

211

2-=

第个等式：，

326

212

3-=

第个等式：，

4312

213

4-=

第个等式：，

5420

214

-=

5，…

第个等式：

6530

按照以上规律，解决下列问题：

(1)6

写出第个等式：；

(2)nn

写出你猜想的第个等式：（用含的等式表示），并说明理由．

【变式演练】

481632

21-22··--…

【变式1-1】（七年级上河南许昌期中）观察下列一组数：-2，，，，，，它们是按