第二十三章 旋转 单元教学课件 人教版数学九年级上册.pptx

23.1.1图形的旋转

人教版九年级上册

教材分析

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称为“教

材”）第二十三章“旋转”的第一节“图形的旋转”的第1课时.旋转是以

前学习的平移、轴对称后的又一种全等变换.通过旋转的学习，学生将更

加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入.

旋转的概念和性质既是全章的基础也是全章的核心.此外，由于圆具有旋

转对称性，因此旋转的学习也是后继学习圆的重要基础.

教学目标

1.掌握旋转的有关概念及基本性质；

2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题。

新知导入

指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转

动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？

新知导入

在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有什么

性质呢？让我们一起来探索旋转的奥秘吧！

新知讲解

思考

图1图2

如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？

如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.

以上这些现象有什么共同特点呢？

新知讲解

把时针当成一个平面图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.

钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了___6_0__度.

把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.

风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.

新知讲解

u旋转的定义P

对应

在平面内，将一个图形绕一个定点

点按某个方向转动一个角度，这样旋转角

O120

的图形运动称为旋转.

旋转中心

P′

如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.

转动的方向分为顺时针与逆时针.

归纳总结

确定一次图形的旋转时,必须明确旋转中心、旋转角、旋转方向.

温馨提示

①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，

旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；

②旋转变换同样属于全等变换.

新知讲解

如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋

转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角

形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖

掉的三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板.

观察旋转前后的两个图形，你能得出它们有哪些不变性吗？

新知讲解

△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系？

∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什

么关系？

OA=OA′；∠AOA′=∠BOB′；△ABC≌△A′B′C′

新知讲解

旋转的性质：

1.对应点到旋转中心的距离相等;

2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

3.旋转前、后的图形全等.

新知讲解

例、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把

△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？

AD

E

FBC

图中△ABF为所求图形.

练一练

如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请

按图回答:

(1)旋转中心是哪一点?点A

(2)旋转角是多少度?90°

(3)∠EAF等于多少度?E

G

90°

AB

(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?