人教版 数学八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习（无答案）.docxVIP

2024年

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11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习

一、单选题

1．如图，△ABC的边BC上的高是下列哪条线段（????）

A．AB B．AC C．AD D．AE

2．如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则AD＝（）

A．5 B．6 C．8 D．4

3．已知AD，BE分别是△ABC的两条中线，若△ABD的面积为10，则△BCE的面积为

A．5 B．10 C．15 D．20

4．下列说法正确的是(???)

①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形的三条高线都在三角形的内部．

A．①②③ B．①② C．②③ D．①③

5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若S△ABC=24，则△ABE的面积是（????

A．4 B．12 C．6 D．8

6．如图，AD和BE是△ABC的中线，AD与BE交于点O,下列结论正确的有（??）个．

（1）S

（2）AO=2OD

（3）S△ABO=S

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=12，AC=5，BC=13，BC边上的高AD长是（????）

A．125 B．3013 C．135

8．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有（????）

①AD是△ABE的角平分线；

②BE是△ABD的边AD

③CH是△ACD的边AD

④AH是△ACF

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．一个三角形的三条高线的交点在三角形的外部，则这个三角形是三角形

10．如图，AH⊥BC，AD是△ABC的中线，DC=16，AH=14，则△ABD的面积为．

11．如图，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F．

（1）是△ABC的角平分线；

（2）是△BCE的中线；

（3）是△ABD的角平分线.

12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，则AC的长为

??

13．如图，AE⊥EC于点E，CD⊥AD于点D，AD交EC于点B．若AB=5，BC=2，CD=95则AE=

14．已知，AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝.

15．1.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=°．

三、解答题

16．如图，画出△ABC的三条高．

??

17．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若AC=4，BC=6，BE=5．

（1）求点B到直线AC的距离；

（2）求点A到直线BC的距离．

18．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8，AB=5，△

19．【问题情境】

如图1，AD是△ABC的中线，△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？小陈同学在图1中作BC边上的高AE，根据中线的定义可知BD=CD．

又因为高AE相同，所以S△ABD=S

【深入探究】

（1）如图2，△ABC的面积为4平方厘米，延长AB到点D，延长BC到点E，延长边CA到点F，使BD=AB，CE=BC，AF=CA，依次连接D、E、F得到△DEF，求△DEF的面积．

【拓展延伸】（2）如图3．若四边形ABCD的面积为a，分别延长四边形ABCD的各边，使得AH=mAD，CF=mBC，BE=nAB，DG=nCD，依次连接E、F、G、H得到四边形EFGH．

①若m=n=2，求四边形EFGH的面积；（用含a的代数式表示）

②直接写出四边形EFGH的面积（用含m、n、a的代数式表示）

????