北京中考数学真题解析：多思考 重视应用.docx

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2019年北京中考数学真题解析：多思考重视应用

2019年北京市高级中等学校招生考试数学试卷的设计遵循?义务教育数学课程标准〔2019年版〕?和?北京市高级中等学校招生考试考试说明?的要求和阐述,紧密联系北京市初中数学教学实际,与2019年相比,保持了试卷结构和题目类型的稳定。试题围绕初中数学根底知识、根本技能、根本思想方法和根本活动经验进行设计,突出数学根底能力和关键素养的考查。

试卷内容与教学中的各局部内容比例相适宜,知识覆盖全面,考查重点突出。试题的难度分布、分数设置、题型选择合理,试题的表述形式简洁、标准,试题的图文准确并相互匹配。尝试进行科际之间的融合,利用中国古代的甲骨文背景考察平面几何中的对称,反映了新课程理念的开展和演变；联系学生生活实际类的试题背景材料真实、亲切,易于理解和解决,既表达了立德树人的教育方针,渗透了爱祖国、敢实践的价值观,又表达了数学的应用价值。数学试卷客观地反映了北京考生的实际情况,是一份科学性过硬的试卷。

〔一〕突出考察数学的核心概念与“四基〞的形成

注重考查学生初中学习阶段所需要掌握的数学核心概念、根底知识、根本技能、根本思想方法和根本的数学活动经验,对数学根底知识的覆盖面宽泛,试题对知识以及知识间的结构性与联系性有很好的表达,有一定的宽度与开放性,具有多思少算的特征。

代数内容突出了根本的运算方法与运算技能,如第6题、17题、18题。在由实际问题转化为数学问题选择相应的数学知识进行问题解决方面有一些表达,如第22题、24题。在操作探索方面,在2019年有关试题的根底上有了新的变化,如第26题,观察变量间的对应变化,估测自变量对应的函数值。利用函数图象探索函数性质。

再如第16题,考查尺规作图的作图依据,延续了2019年同类试题的试题立意。

几何内容的考查根本保持与往年相近,试题变化平稳,几何内容重点考查了学生的根本技能,考查了知识的整体性和相互之间的联系,考查学生逻辑推理的能力,如第19题考查几何中的简单推理,第23题在多边形背景下考查几何的根本计算与证明,第25题是圆中证明和计算,同时对几何问题的解题思路进行了考查,第28题考查几何问题的研究、探索的策略与方法。

〔二〕以数学思维能力为核心,表达数学素养

对思维能力的考查是中考试题的重要内容。在注重数学内在联系和知识综合的同时,从整体结构和试题背景立意,关注社会热点话题,以数学应用、数学推理、数学交流为核心,全面考查各种能力,从多角度、多层次对数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识进行考查。

例如第2题和第10题,设计背景紧贴当前热点,立意从人们日常生活关注的问题切入,既与时代开展相融合,丰富了学生的数感,又考查和展示了学生数据分析观念和应用意识等数学素养。

从学生的根本生活经验出发,主要表达学生“宽〞的视野,不同学生思考问题的出发点不一样,想问题的方式也不一样,重点考查学生从解决问题的不同思路上让学生思考,引发思维的碰撞,突出考查了学生思维的灵活性与广泛性,这是培养学生应用意识和创新意识的根底。

例如第12题

在综合题目的设计上,注重了思维能力考查。增加了题目的梯度,减轻了学生的负担。例如28题

消除了学生以往“入手难〞的恐惧心理,让学生容易进行初步分析,心态平和、思路开阔；既考查了根底,又关注了学生的能力培养,对数学教学起到引导作用,引导复习活动回归根底、回归几何直观、回归能力培养。

考察数学应用的题目共有9道,考察数学推理的题目有5道,考察数学交流的题目有3道。

〔三〕试题结构有所调整,形式更加新颖

试题布局不拘泥于往年的形式,填空题、解答题一改以往答案唯一的格局,呈现了一定的开放性,题目背景虽然常见,但最终答案需要表达出学生自己的观点和想法,题目表现形式不落俗套,对学生提出了较高的要求。

将以往考查整体代入的试题从去年第18题的位置调整到了第6题的位置；

第8题第10题由以前考查函数的图象和变化趋势换成了从统计图表中获取数据；

概率的考查从求简单随机事件换成了用频率估计概率；

列方程或方程组解应用题的试题换成了考查统计的过程；

24题第〔2〕根据绘制的折线图中提出的信息,预估2019年北京市文化创意产业实现增加值,此题的答案开放,要求写出预估的理由,但此理由必须支持前面的答案。

第25题的第〔2〕问由原来的通过逻辑推理计算得到结果变成了要求学生写出计算的思路,表达了少算多思,重视学生思维品质的考查；

第28题的考查从传统的几何综合题的推理证明换成了在问题情境中,发现问题,并进行猜