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丰台二中教育集团2023～2024学年度第二学期期中考试

初二年级数学试题

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的

1．把18化成最简二次根式，结果为（）

A．23B．32C．36D．92

2．以下列长度的三条线段为边长，能组成直角三角形的是（）

A．2、3、4B．3、4、6C．6、7、8D．6、8、10

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，若AB＝4，则CD的长为（）

第3题图

A．2B．3C．4D．5

4．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，则菱形的面积为（）

第4题图

A．16B．43C．83D．8

5．正方形ABCD的对角线AC的长是12cm，则边长AB的长是（）

A．62B．22C．6D．8

6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角

7．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是

（）

1

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第7题图

A．2B．3C．5D．22

8．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若小正方形的边长为3，

大正方形边长为15，则一个直角三角形的周长是（）

第8题图

A．45B．36C．25D．18

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

6



9．计算：______．

2

10．在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若BC＝10，则DE的长为______．



11．如图，在平面直角坐标系xOy中，若A点的坐标为1,3，则OA的长为______．

第11题图

12．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH＝4，则菱形ABCD的周长等

于______．

2

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第12题图

13．一帆船从某处出发时受风向影响，先向正西航行8千米，然后向正南航行15千米，这时它离出发点有______

千米．

2



14．若有一个三角形的三边长分别为2、5、n，则化简3n8n的结果为______．

15．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索

长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部

分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索

长为x尺，可列方程为______．

16．如图，△ABC中，线段AD是BC边上的高，已知BD＝1，AD＝CD＝2，BC上方有一动点P，且点P到

A、D两点的距离相等，