北师大版 九年级上册第四章图形的相似测试题.docx

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第四章图形的相似测试题

学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________

一、选择题〔共13小题,每题3分,共39分〕

1.ab=73,那么a

A.7

B.4

C.5

D.7

2.如下图,在平面直角坐标系中,有两点A(4,?2),B(3,?0),以原点为位似中心,AB与AB的相似比为12,得到线段

A.

B.

C.

D.

3.假设△ABC∽△DEF,且AB:DE

A.1:3

B.1:9

C.1:

D.1:1.5

4.点A(a,?0)和点B(0,?5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,那么a的值是

A.a

B.a=4或

C.a

D.a

5.点P(2-a,?3a+6)在第四象限,且到两坐标轴的距离相等,那么

A.(2,?

B.(3,?-3)

C.(4,?-4)

D.(6,?-6)

6.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,以下条件中不能判断△ABC∽△AED

A.∠

B.∠

C.AD

D.AD

7.如图,平面直角坐标系中,△ABC经过平移后得到△ABC,A的对应点为A(0,?9),以下说法:①点B的对应点B的坐标是(-3,?4);②点A与C关于x对称;③△ABC

A.只有①③

B.只有①

C.只有②③

D.①②③

8.如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分

A.1

B.-

C.1-

D.-

9.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别是A(1,?1),B(1,?-1),C(-1,?-1),D(-1,?1),y轴上有一点P(0,?2),作P关于A的对称点P1,作P1关于B的对称点P2,作P2关于C的对称点P3,作P3关于D的对称点P4,作P4关于

A.(0,?2)

B.(2,?0)

C.(0,?-2)

D.(-2,?0)

10.一块直角三角板ABC按如图放置,顶点A的坐标为(0,?1),直角顶点C的坐标为(-3,?0),∠B=30°,那么点B

A.(-3-

B.(-3-

C.(-

D.(-

11.如图,在Rt△ABC中,OA=2,AB=1,把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°,得△

A.(

B.(1,?

C.(-1,?

D.

12.如图,一同学在湖边看到一棵树,他目测出自己与树的距离为20m,树的顶端在水中的倒影距自己5m远,该同学的身高为1.7m,那么树高为(

A.3.4

B.5.1

C.6.8

D.8.5

13.实数a、b、c满足a+b-cc=a-b+

A.第一、二象限

B.第二、三象限

C.第三、四象限

D.第一、四象限

二、填空题〔共5小题,每题4分,共20分〕

14.两个相似三角形对应高的比为5:2,那么这两个相似三角形的面积比是________.

15.如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点P是边AB上一点,假设△APD与△BPC相似,那么满足条件的点

16.如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系〔每个小正方形的边长均为1〕,根据象棋中“马〞走“日〞的规定,假设“马〞的位置在图中的点P.

(1)写出下一步“马〞可能到达的点的坐标为________〔写出所有可能的点的坐标〕;

(2)顺次连接(1)中的所有点,得到的图形是________图形〔填“中心对称〞、“旋转对称〞或“轴对称〞〕;

(3)指出(1)中关于点M(2,?1)成中心对称的两个点的坐标为________

17.如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点.△DEF的面积为S,那么△DCF的面积为

18.如图,是一个照相机成像的示意图.如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,那么拍摄点离景物有

三、解答题〔共6小题,共61分〕

19.〔10分〕如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,

20.〔10分〕如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是CD、AB的中点,直线EF分别交BC、AD的延长线于S、T两点,求证:

21.(10分)在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,?0),点B(0,?3),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△ABO,点A、O旋转后的对应点为A、

(1)如图1,假设ɑ=90°,求

(2)如图2,假设ɑ=120°,求点

22.〔10分〕如图:在梯形ABCD中,AB?//?DC,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.?

证明:(1)EF

23.〔10分〕如图,为了测量有障碍物相隔的A、B两点间的距离

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