01-有理数及其运算-六类易错题.docxVIP

七年级上册数学有理数及其运算

【六类易错点集训】

【易错点一与运算相关的符号的判断不准确】

例题：（2022秋·云南楚雄·七年级校考阶段练习）在、、、、、，这几个有理数中，负数的个数有（）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

【变式训练】

1．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）下列各对数中，相等的一对是（???）

A．与 B．与

C．与 D．与

2．（2023·江苏·七年级假期作业）在，1.2，，0，，中，负数的个数有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（2021秋·河南焦作·七年级焦作市实验中学校考期中）在，，0，，，中，非负数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2023春·四川广安·七年级四川省华蓥中学校考阶段练习）在这四个数中，最大的数与最小的数的差是（）

A．1 B．2 C．5 D．1

【易错点二乘法运算律应用不熟导致易错】

例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

聪聪：原式＝；

明明：原式＝＝，

(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？

(2)睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来．

(3)用你认为最合适的方法计算：．

【变式训练】

1．（2023秋·全国·七年级专题练习）简便方法计算：

(1)．

(2)．

2．（2023秋·全国·七年级专题练习）用简便方法计算：

（1）（-3.59）×-2.41×+6×；

（2）×+（-0.25）×3.5+×2．

3．（2023秋·全国·七年级专题练习）运用运算律进行简便运算：

（1）（－10）××（－0.1）×6；

（2）36×；

（3）（－5）×＋7×－（＋12）×．

4．（2023秋·全国·七年级专题练习）运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效．

例如：．

解：．

(1)计算：，A同学的计算过程如下：

原式．

请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

(2)请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：．

5．（2023·江苏·七年级假期作业）阅读下题的计算方法：

计算：

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．

解：

所以原式

根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算：

【易错点三乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】

例题：（2023春·上海闵行·六年级校联考期末）计算：－16÷4×＝；

【变式训练】

1．（2023秋·七年级课前预习）计算的结果是．

2．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：．

3．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算：

4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：．

5．（2023春·上海·六年级专题练习）计算：．

6．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算：．

【易错点四数轴上多解时考虑不全产生漏解】

例题：（2023秋·江苏·七年级专题练习）数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是．

【变式训练】

1．（2023春·山东济南·六年级统考开学考试）数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是．

2．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）在数轴上，点A表示数，点B到点A的距离为5．则点B表示的数为．

3．（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）在数轴上有，两点，，之间的距离为2，点与原点的距离为3，那么点对应的数是．

4．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是．

??

5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知点、点、点是同一条数轴上的三个点，且，若点在数轴上表示的数是1，则点在数轴上表示的数是．

【易错点五含绝对值化简时考虑不全产生漏解】

例题：（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中）若，则的值为（????）

A．0或1 B．或0 C． D．

【变式训练】

1．（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考期中）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（????）

A．1或3 B．–1或–3 C．±1或±3 D．0或3

2．（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）已知有理数a、b、c满足，则．

3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）在解决数