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第一章整式的乘除（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．若，则的值为（???）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．下列4个算式中，计算错误的有（???????）
（1）（2）（3）（4）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．若A与的积为，则A为（???）
A． B．
C． D．
4．如图，有若干张面积分别为、、的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片（）
A．2张 B．4张 C．6张 D．8张
5．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）
A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3
6．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（????）
A． B． C． D．
7．已知，，，，这四个数中，最大的数是（????）
A． B． C． D．
8．已知，，则等于（????）
A．1 B．72 C． D．
9．下列的计算正确的是（????）
A． B． C． D．
10．若（且），则，已知，，，那么，，三者之间的关系正确的有（????）
①；②；③；④．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．已知（x－2021）2+（x－2023）2＝50，则（x－2022）2的值为（??）
A．24 B．23 C．22 D．无法确定
12．下列运算中，错误的个数是（????）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．
14．已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________．
15．若是一个完全平方式，则m的值是_________________
16．掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．
17．
，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为______．
18．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是_____．
19．已知用“＜”表示的大小关系为________.
20．观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是_______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．计算：
(1)；
(2)
22．已知m﹣n＝6，mn＝4．
(1)求m2+n2的值．
(2)求（m+2）（n﹣2）的值．
23．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代数式表示y．
24．若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”．
例如：，∵，∴2543是“勾股和数”；
又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”．
(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的．
25．计算：
(1)已知，，求的值．
(2)若为正整数，且，求的值．
答案第=page11页，共=sectionpages22页
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参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．B
5．A
6．C
7．B
8．C
9．C
10．C
11．A
12．D
13．±8
14．或
15．10或-6
16．1000
17．
18．45
19．
20．m2﹣m
21．(1)7x6
(2)6a8
22．(1)44
(2)-12
23．（1）；（2）；（3）
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