2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.4 二元一次方程组的应用 3列二元一次方程组解实际应用(二)说课稿（新版）沪科版.docx

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用3列二元一次方程组解实际应用(二)说课稿（新版）沪科版

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课程基本信息

1.课程名称：2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年11月10日

4.教学时数：1课时

本节课将围绕二元一次方程组在解决实际应用问题中的运用展开，通过具体例题讲解和练习，使学生掌握如何将实际问题转化为数学模型，并运用方程组求解。教学内容与沪科版七年级数学上册第3章第4节内容紧密相连，旨在提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。通过解决实际应用问题，学生将学会如何将现实生活中的问题抽象为数学模型，提高数学建模素养。同时，通过分析问题、建立方程组、求解方程组的过程，培养学生的分析问题和解决问题的能力，增强数学的应用意识和创新意识。此外，学生在合作交流中，能够提升沟通协作素养，形成良好的团队意识。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握二元一次方程组的建立和解法，能够将实际问题转化为方程组模型。

②学会通过方程组求解实际问题，培养解决实际问题的能力。

2.教学难点

①理解并准确找出实际问题中的等量关系，正确列出方程组。

②掌握不同类型的实际问题中方程组的解法，尤其是含有字母参数的方程组的求解。

③培养学生的逻辑推理能力，使他们在分析问题时能够条理清晰，避免逻辑错误。

④提高学生的数学语言表达能力，使其能够准确地用数学语言描述问题和解题过程。

教学资源

1.软硬件资源

-教室内的多媒体设备

-黑板和粉笔

-学生个人的计算器

2.课程平台

-学校统一的在线教学平台

3.信息化资源

-电子版的教材和练习题

-教学PPT

-网络上的数学教学视频（用于课堂辅助教学）

4.教学手段

-小组讨论

-实际问题案例分析

-课堂提问与解答

-练习题实操演练

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出一个与学生生活相关的实际问题，如“如果你有两袋不同价格的水果，你需要知道每种水果的数量和总价，你该如何计算？”来激发学生的兴趣。

-回顾旧知：回顾上一节课学习的二元一次方程组的基本概念和解法，确保学生掌握了必要的基础知识。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解二元一次方程组在解决实际问题中的应用，包括如何从实际问题中抽象出方程组，以及如何求解。

-举例说明：通过具体的例题，如“两个数的和为10，它们的差为2，求这两个数。”来帮助学生理解如何将实际问题转化为方程组。

-互动探究：将学生分成小组，让他们讨论并解决一个新的实际问题，然后向全班分享他们的解题过程和答案。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生在纸上完成几个与新课内容相关的练习题，以加深对二元一次方程组应用的理解。

-教师指导：在学生练习时，教师巡回指导，帮助学生解决在解题过程中遇到的问题，并提供必要的提示。

4.课堂总结（约5分钟）

-对本节课的主要知识点进行总结，强调二元一次方程组在解决实际问题中的重要性，并指出学生在解题过程中可能遇到的常见错误。

5.作业布置（约5分钟）

-布置几道课后作业题，要求学生在课后独立完成，以巩固课堂所学知识。作业题应涵盖不同类型的应用问题，鼓励学生尝试不同的解题方法。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-推荐学生阅读《初中数学应用题解题策略》一书中的相关章节，特别是关于二元一次方程组在实际问题中应用的案例分析。

-鼓励学生查阅《数学杂志》中有关数学建模的文章，了解二元一次方程组在科学研究中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-让学生尝试解决更复杂的实际问题，例如涉及三个未知数的方程组问题，引导学生探索三元一次方程组的解法。

-鼓励学生利用网络资源，如在线数学论坛，参与讨论数学问题，特别是关于方程组在实际生活中的应用。

-建议学生自主探究线性方程组与线性函数之间的关系，通过绘制函数图像来直观理解方程组的解。

-引导学生思考如何将方程组应用于解决经济学中的最优化问题，如成本最小化或收益最大化。

-让学生尝试编写一个简单的计算机程序，用于解决特定的二元一次方程组问题，以此培养学生的编程兴趣和逻辑思维能力。

-鼓励学生参加学校或社区举办的数学竞赛，通过解决竞赛中的方程组问题来提高解题技巧和应对挑战的能力。

-提供一些关于数学建模的项目，让学生在小组工作中合作，将所学的方程组知识应用于解决现实世界的问题，如环境科学、工程设计和经济分