河北省邯郸市数学初二上学期期中试卷与参考答案(2024年).docxVIP

2024年河北省邯郸市数学初二上学期期中模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若a、b、c是等差数列的前三项，且a+c=2b，那么这个等差数列的公差是：

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

2、若m和n是方程x2-4x+3=0的两根，那么方程mx2-4x+n=0的两根是：

A.1和3

B.m和n

C.3和1

D.m2和n2

3、下列数中，是平方数的是（）

A、16

B、25

C、34

D、49

4、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长。

A、36厘米

B、48厘米

C、24厘米

D、18厘米

5、下列数中，既是质数又是完全平方数的是（）

A、7

B、9

C、16

D、25

6、在下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A、y=x^2+1

B、y=2x+3

C、y=√x

D、y=x^3-5

7、已知函数fx=2x+

A.4

B.5

C.6

D.7

8、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6，腰AB和AC

A.30

B.45

C.60

D.75

9、（9分）小明在计算一个数的平方根时，错误地将被开方数缩小了10倍，然后得到的平方根是5，那么正确的平方根应该是多少？

A.1

B.5

C.50

D.50010、（9分）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，那么斜边AB的长度是多少？

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为______cm。

2、已知一元二次方程x2?5x+6=0

3、若一个数列的前三项分别为1，3，7，则该数列的第四项是______。

4、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为(-2,3)。则函数f(x)在x=-1时的函数值为______。

5、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则该三角形的斜边长为______cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数在x=

（3）函数的最小值。

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若点Pa,b在函数fx的图像上，且a的取值范围是

第三题

已知二次函数的图象开口向上，且与x轴有两个不同的交点。该二次函数的顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该二次函数的图象与y轴的交点为（0，-1），求该二次函数图象在x轴上两个交点的距离。

第四题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）当x取何值时，函数fx

第五题

已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），且该函数经过点（1，5）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若直线y=kx+b经过点（1，5）和（2，-3），求k和b的值；

（3）求该函数图象与x轴的交点坐标。

第六题

已知函数fx

（1）函数fx的图像与x

（2）函数fx

（3）是否存在实数a，使得fx+a的图像关于y

第七题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像与x

（3）若fx在区间1,3

2024年河北省邯郸市数学初二上学期期中模拟试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若a、b、c是等差数列的前三项，且a+c=2b，那么这个等差数列的公差是：

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

答案：B

解析：由等差数列的定义知，数列中任意两项的差是常数，记作d（公差）。所以，a+c=2b可以表示为a+(a+d)+(a+2d)=2b，简化得3a+3d=2b。因为a、b、c是等差数列的前三项，所以有a+c=2b，代入上式得3a+3d=2(a+c)，即3a+3d=4a+4c。移项得a=3d-4c。由此可知，公差d=（a+4c）/3。因为a、b、c是等差数列的前三项，所以a、b、c之间有等差关系，即a+c=2b，代入d=（a+4c）/3得d=（2b+4c）/3。因为a+c=2b，所以d=（2b+4c）/3=（2a+2c）/3=2a/3+c/3。所以，公差d是a和c的常数倍，即d=1/3(a+c)。因为a+c=2b，所以d=1/3(2b)=2b/3。由此可知，公差d是2的常数倍，即d=2。所以答案为B。

2、若m和n是方程x2-4x+3=0的两根，那么方程mx2-4x+n=0的两根是：

A.1和3

B.m和n

C.3和1

D.m2和n2

答案：A

解析：由韦达定理知，方程x2-4x+3=0的两