2024(新插图)人教版五年级数学下册 第2课时 因数和倍数(2)【教案】.docVIP

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人教版小学数学

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人教版小学数学

◎教学笔记第2课时因数和倍数(2)

◎教学笔记

?教学内容

教科书P6例2、例3,完成教科书P7~8“练习二”中第2、5、7、8题。

?教学目标

1.进一步体会因数和倍数的意义,培养数感。

2.掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现因数和倍数个数方面的特征,感受分类思想。

3.体会数学知识之间的内在联系,培养思维的条理性和有序性。提升分析、概括和比较的能力。

?教学重点

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

?教学难点

有序地找出一个数的因数和倍数。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、回顾整理

按照从前往后的顺序,一道题一道题解答,学生边说课件边展示结果。

【学情预设】对于2÷4,要求学生说清楚为什么没有谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

【设计意图】回顾因数和倍数的意义,一方面加深理解,另一方面为本课时的学习作铺垫。

二、探索找一个数的因数的方法

1.设疑提问。

承接前面的口算题,教师提问:18的因数只有6和3吗?

【学情预设】学生议论纷纷,各抒己见,基本形成了18不是只有6和3两个因数的意见。

2.课件出示教科书P6例2。

师:18的因数有哪几个呢?独自思考,想办法找出18的所有因数。

3.展示交流。

(1)关注学生的解题方法,选择有代表性的方法交流。

【学情预设】预设1:根据因数和倍数的意义,通过除法算式找18的因数。因为18÷1=18,所以18和1是18的因数;18÷2=9,所以2和9是18的因数;18÷3=6,所以3和6是18的因数。

预设2:想哪两个整数的积是18,这两个整数就都是18的因数。

预设3:思路不是很清晰,一个一个地试。

(2)引导学生有序思考,归纳找一个数的因数的方法。

师:同学们用不同的方法找到了18的因数,你们觉得哪种方法好?

【教学提示】

学生很难知道自己的方法是否与别人的相同,所以在学生自主探索时,教师要了解到各种不同的方法,展示时才会有条不紊。

◎教学笔记【学情预设】列乘法或除法算式找。

◎教学笔记

师引导学生发现:这两种方法每次能找出两个因数,而且不重复、不遗漏。

结合学生的回答,课件分别呈现列除法算式和乘法算式找一个数的因数的方法。

师小结:从最小的非0自然数1找起,一直找到它本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。

【设计意图】尊重学生的个性思维,在学生已有的经验上交流分享,体验各种不同找法,在比较中感悟优化。

4.明确18的因数的表示方法。

师:(课件呈现,教师指着课件)像这种表示18的因数的方法,我们称之为列举法。

师:18的因数还有一种表示方法,就是图示法。(课件出示集合图)这个圈里的数都是18的因数,18的因数都写在这个圈里。

【设计意图】用集合图表示一个数的全部因数,为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础。

5.观察、发现一个数的因数的特征。

(1)找30和36的因数。

师:我们已经找出了18的因数,你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?

学生自主解答后展示交流。

【学情预设】有的学生接受新知比较慢,还不能一下子用到最优的方法,但是大部分学生都能有序找到30和36的因数。

(2)发现、归纳一个数的因数的特征。

师:仔细观察找到的因数,你们发现了什么?

课件集中呈现18、30、36的全部因数。

【学情预设】学生会根据各个数的因数发现部分特征,如都有因数1、每个数本身就是自己的因数等,但不一定能全面说出来。教师要引导学生将具体的数据抽象化。

师小结:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。(课件出示并板书)

【设计意图】学生通过自主探索,观察归纳出一个数的因数的特征,初步感受一个数的因数的个数是有限的,以及最大因数和最小因数的特征。

三、探索找一个数的倍数的方法

师:刚刚我们学习了找一个数的因数的方法,我们再来看看如何找一个数的倍数。

1.课件出示教科书P6例3。

师:2的倍数有哪些?你是怎样找到的?

学生独立自主解答。

【教学提示】

让学生经历逐步优化的过程,先让答案不完全的学生交流,再让有序思考的学生展示。

2.交流展示找到的倍数及方法。

师:找到了2的倍数了吗?找到了多少个?

【学情预设】学生都会找2的倍数,但是找到的个数不相同,有的找得多,有的找得少。

师:你们是怎么找的?

【学情预设】预设1:利用除法算式找2的倍数。因为2÷2=1,所以2是2的倍数,4÷2=2,所以4是2的倍数……

预设2:利用乘法算式找2的倍数。因为2×1=2,所以2是2的倍数,2×2=4,所以4是2的倍数……

预设3:从小到大一个一个地试,如用4÷

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