2024八年级数学上册第3章勾股定理章末回顾与整合提升习题课件新版苏科版.pptxVIP

2024八年级数学上册第3章勾股定理章末回顾与整合提升习题课件新版苏科版.pptx

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第3章勾股定理章末回顾与整合提升

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2.[2023日照]已知直角三角形的三边a,b,c满足c>a>

b,分别以a,b,c为边作三个正方形,把两个较小的正

方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部

分的面积为S1,均重叠部分的面积为S2,则(C)A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1,S2大小无法确定C考点2两个定理定理1勾股定理2345678910111

3.[2023扬州]我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一

幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4

个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.如图,直角

三角形的直角边长为a,b,斜边长为c,若b-a=4,

c=20,则每个直角三角形的面积为?.962345678910111

定理2勾股定理的逆定理4.[2024苏州高新区实验中学期末]如图,在四边形ABCD

中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=

90°.(1)判断∠D是否是直角,并说明理由;2345678910111

解:(1)∠D是直角.理由:连接AC,∵∠B=90°,∴AC2=BA2+BC2=400+225=625.∵DA2+CD2=242+72=625,∴AC2=DA2+DC2.∴△ADC是直角三角形,且∠D是直角.2345678910111

(2)求四边形ABCD的面积.?2345678910111

考点3三种方法方法1等面积法5.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高

为?.?2345678910111

方法2割补法6.如图,在10×10的正方形网格中,每一个正方形的边长都

为1,则图中正方形ABCD的面积为?.402345678910111

方法3作垂直构造直角三角形7.[2024南京期末]如图,在△ABC中,AB=20,AC=

15,BC=7,则点A到BC的距离是?.122345678910111

8.如图,A,B两个村子在河边CD的同侧,A,B两村到

河边的距离分别为AC=1km,BD=3km,且CD=3

km.现在河边CD上建一水厂,分别向A,B两村输送自

来水,铺设水管的费用为20000元/km.请你在河边CD上

选择水厂位置O,使铺设水管(OA+OB)的费用最少,

则铺设水管的费用最少为元.100000考点4两个应用应用1勾股定理的应用2345678910111

应用2勾股定理的逆定理的应用9.如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE,BE,

CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE的位置.

若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BEC的度数

为?.135°2345678910111

考点5两种思想思想1方程思想10.[2024启东期末]如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架

梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙脚的距离为0.7米,

顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯

子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度

为米.2.22345678910111

思想2分类思想11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC

=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运

动,设运动的时间为ts.2345678910111

(1)求BC边的长;解:(1)在Rt△ABC中,BC2=AB2-AC2=102-62=

64,∴BC=8cm.2345678910111

(2)当△ABP为直角三角形时,求t的值;解:(2)由题意知BP=2tcm,①如图①,当∠APB为直角时,点P与点C重合,BP=BC=8cm,∴t=4;2345678910111

?2345678910111

(3)当△ABP为等腰三角形时,求t的值.?2345678910111

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