2024八年级数学上册第3章勾股定理章末回顾与整合提升习题课件新版苏科版.pptxVIP

第3章勾股定理章末回顾与整合提升

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2.[2023日照]已知直角三角形的三边a，b，c满足c＞a＞

b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正

方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部

分的面积为S1，均重叠部分的面积为S2，则(C)A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.S1，S2大小无法确定C考点2两个定理定理1勾股定理2345678910111

3.[2023扬州]我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一

幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4

个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.如图，直角

三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，

c＝20，则每个直角三角形的面积为?.962345678910111

定理2勾股定理的逆定理4.[2024苏州高新区实验中学期末]如图，在四边形ABCD

中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝

90°.(1)判断∠D是否是直角，并说明理由；2345678910111

解：(1)∠D是直角.理由：连接AC，∵∠B＝90°，∴AC2＝BA2＋BC2＝400＋225＝625.∵DA2＋CD2＝242＋72＝625，∴AC2＝DA2＋DC2.∴△ADC是直角三角形，且∠D是直角.2345678910111

(2)求四边形ABCD的面积.?2345678910111

考点3三种方法方法1等面积法5.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高

为?.?2345678910111

方法2割补法6.如图，在10×10的正方形网格中，每一个正方形的边长都

为1，则图中正方形ABCD的面积为?.402345678910111

方法3作垂直构造直角三角形7.[2024南京期末]如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝

15，BC＝7，则点A到BC的距离是?.122345678910111

8.如图，A，B两个村子在河边CD的同侧，A，B两村到

河边的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，且CD＝3

km.现在河边CD上建一水厂，分别向A，B两村输送自

来水，铺设水管的费用为20000元/km.请你在河边CD上

选择水厂位置O，使铺设水管(OA＋OB)的费用最少，

则铺设水管的费用最少为元.100000考点4两个应用应用1勾股定理的应用2345678910111

应用2勾股定理的逆定理的应用9.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，

CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE的位置.

若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BEC的度数

为?.135°2345678910111

考点5两种思想思想1方程思想10.[2024启东期末]如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架

梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，

顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯

子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度

为米.2.22345678910111

思想2分类思想11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC

＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运

动，设运动的时间为ts.2345678910111

(1)求BC边的长；解：(1)在Rt△ABC中，BC2＝AB2－AC2＝102－62＝

64，∴BC＝8cm.2345678910111

(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值；解：(2)由题意知BP＝2tcm，①如图①，当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP＝BC＝8cm，∴t＝4；2345678910111

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(3)当△ABP为等腰三角形时，求t的值.?2345678910111