13.1.3_直观图的斜二测画法_课件 (1).pptxVIP

13.1.3直观图的斜二测画法;美术与数学，一个属于艺术，一个属于科学，看似毫无关系，但事实上这两个学科之间有着千丝万缕的联系，在美术画图中，空间图形或实物在画板上画得既富有立体感，又能表达出各主要部分的位置关系和度量关系.

问题在画板上画实物图时，其中的直角在图中一定画成直角吗？

提示为了直观，不一定.;情景引入;;1;用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤;2;题型一;解画法：(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°.;规律方法画水平放置的平面图形的直观图的技巧：

(1)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点.

(2)在直观图中，确定坐标轴上的对应点以及与坐标轴平行的线段端点的对应点都比较容易，但是如果原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴平行的线段上，就需要我们经过这些点作与坐标轴平行的线段，将其转化到与坐标轴平行的线段上来确定.

(3)同一个图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同.;【训练1】用斜二测画法画边长为4cm的水平放置的正三角形(如图)的直观图.;题型二空间几何体的直观图

【例2】用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD－A′B′C′D′的直观图.;分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD的直观图.

(3)画侧棱.过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA′，BB′，CC′，DD′.

(4)成图.顺次连接A′，B′，C′，D′，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到长方体的直观图.;规律方法1.空间几何体的直观图的画法：

(1)对于一些常见几何体(柱、锥、台、球)的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以较快较准确地画出.

(2)画空间几何体的直观图时，比画平面图形的直观图增加了一个z′轴，表示竖直方向.

(3)z′轴方向上的线段，方向与长度都与原来保持一致.

2.当几何体的形状确定后，用斜二测画法画出相应几何体的直观图.注意用实线表示看得见的部分，用虚线表示看不见的部分，画完直观图后还应注意检验.;【训练2】画出底面是边长为1.2cm的正方形，侧棱均相等且高为1.5cm的四棱锥的直观图.;题型三;解(1)画直角坐标系xOy，在x轴上取OA＝O′A′，即CA＝C′A′.

(2)过B′作B′D′∥y′轴，交x′轴于D′，在x轴上取OD＝O′D′，过D作DB∥y轴，并使DB＝2D′B′；

(3)连接AB，BC，△ABC即为△A′B′C′原来的图形，如图.;探究2由原图形求直观图的面积

【例3－2】已知等边三角形ABC的边长为a，那么等边三角形ABC的直观图△A′B′C′的面积为();答案D;探究3由直观图求原图形的面积

【例3－3】如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，求原图形的面积.;题型探究;3;二、检测反馈

1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是();2.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是();3.如图，是用斜二测画法画出的△AOB的直观图，则△AOB的面积是________.;4.如图，平行四边形O′P′Q′R′是四边形OPQR的直观图，若O′P′＝3，O′R′＝1，则原四边形OPQR的周长为________.