《平面的基本性质》名师课件.pptxVIP

复习引入1.棱柱的定义有以下两个要点,缺一不可:(1)有两个平面(底面)互相平行;(2)其余各面(侧面)每相邻两个面的公共边(侧棱)都互相平行.2.棱锥的定义有以下两个要点,缺一不可:(1)有一个面(底面)是多边形;(2)其余各面(侧面)是有一个公共顶点的三角形.

复习引入3.棱柱、棱锥、棱台之间的关系.在运动变化的观点下,棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表示出来4.圆柱、圆锥、圆台之间的关系.(以三棱柱、三棱锥、三棱台为例)

苏教版同步教材名师课件平面的基本性质

学习目标学习目标核心素养能识别平面与平面图形,会画相交平面直观想象会利用三个基本事实及其推论证明共点、共线、共面问题逻辑推理会进行三种语言的转化逻辑推理

课程目标1.能识别平面与平面图形,会画相交平面.2.会利用三个基本事实及其推论证明共点、共线、共面问题.3.会进行三种语言的转化.数学学科素养1.通过结合生活中的实例来探究三个基本事实和三个推论的过程,提升学生的逻辑推理和直观想象核心素养.学习目标

探究新知生活中有哪些事物给我们以平面的形象？教室里的桌面、黑板面、墙面、地面

探究新知刚才大家所讲的一些物体都给我们以平面的形象,几何里所说的平面就是从这样的一些物体中抽象出来的几何概念,但是,几何里的平面没有厚薄,是无限伸展的,现在请大家判断下列命题是否正确??

探究新知?桌面是平面的一部分,是有大小的,它是不能无限延展的,故(1)错;平面是无厚度的,故(2)错;平面是无限延展的,不可度量,故(3)错;平面是平滑、无厚度、无限延展的,故(4)正确.所以(1)(2)(3)错误;(4)正确.

探究新知在平面几何中,怎样画直线?画的实质上是直线的一部分,通过想象向两端无限延伸而认为是一条直线.仿照直线的画法,我们可以怎样画一个平面?

探究新知?平面的画法

探究新知?平面的表示????????

?探究新知空间中点与直线的位置关系(1)点在直线上;(2)点在直线外点在直线上点在直线外AC

?探究新知空间中点与平面的位置关系(1)点在平面内;(2)点在平面外点在平面内点不在平面内αAαB

探究新知?位置关系符号表示????????

BCABCA自行车有一个脚撑就可站稳,为什么？探究新知

过空间中一点可以做几个平面？过空间中两点呢？三点呢？探究新知思考:

基本事实1过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.ACB存在性唯一性作用:确定平面的主要依据.不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面,可以记成平面ABC.探究新知

下列条件,哪些能确定一个平面？1、一直线和直线外一点2、两条平行直线3、两条相交直线探究新知思考

推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面.推论2.两条相交直线确定一个平面.推论3.两条平行直线确定一个平面.不共线的三点确定一个平面.aACB基本事实1也可以简单说成:探究新知

如果直线l与平面α有一个公共点P,直线l是否在平面α内？探究新知思考

实际生活中,我们有这样的经验:把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上,可以看到,直尺的整个边缘就落在了桌面上.桌面αAB如果直线l与平面α有两个公共点,直线l是否在平面α内？探究新知思考

基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.Al作用:判定直线是否在平面内.探究新知B?

B把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？探究新知

观察长方体,你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？??探究新知观察

基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.作用:①判断两个平面相交的依据.②判断点在直线上.Pl探究新知?

在画两个相交平面时,如果图形的一部分被另一部分遮住,可以把遮住部分画成虚线,也可以不画.探究新知

典例讲解解析例1下面的说法中正确的是?A.平行四边形是一个平面 B.任何一个平面图形都是一个平面C.平静的太平洋面就是一个平面D.圆和平行四边形都可以表示平面?

典例讲解解析例1下面的说法中正确的是?A.平行四边形是一个平面 B.任何一个平面图形都是一个平面C.平静的太平洋面就是一个平面D.圆和平行四边形都可以表示平面?

方法归纳平面与平面图形既有区别又有联系.平面没有角度、绝对平展、无边界,是一种理想的图形.平面可以用三角形、正方形、梯形、圆等平面图形来表示.但平面图形如三角形、正方形、梯形等,它们是有大小之分的,不能说三角形、正方形、梯形等是平面.

解析只有(4)正确.变式训练?A

典例讲解解析例2、(1)用符号语言表示下面的语句,并画出图形．平面ABD与平面BDC相交于BD,平面ABC与平面ADC交于AC.(2)将下面用符号语言表示的