2024八年级数学上册第一部分课时拔尖3探索三角形全等的条件ASA习题课件新版苏科版.pptxVIP

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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖3探索三角形全等的条件(ASA)

1.如图,在△ABC中,已知AD平分∠BAC,且AD⊥BD

于点D,△ADC的面积是8,则△ABC的面积是?.16231

∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.在△ABD和△AED中,点拨:如图,延长BD交AC于点E.?∴△ABD≌△AED(ASA),∴BD=DE,231

∴S△ABD=S△AED,S△BDC=S△CDE,?231

2.【新考法·特殊位置法】如图,在Rt△ABC中,∠A=

90°,M为BC的中点,H为AB上一点,过点C作CG

∥AB,交HM的延长线于点G.若AC=8,AB=6,则

四边形ACGH周长的最小值是(B)A.24B.22C.20D.18B231

点拨:∵CG∥AB,∴∠B=∠MCG.∵M是BC的中点,∴BM=CM.?∴△BMH≌△CMG(ASA),∴HM=GM,BH=CG.∵AB=6,AC=8,231

∴四边形ACGH的周长=AC+CG+AH+GH=AC+

AH+BH+GH=AC+AB+GH=14+GH,∴当GH最小,即GH⊥AB时,四边形ACGH的周长取

得最小值.由平行线间距离相等得GH=AC=8,∴四边形ACGH周长的最小值为14+8=22.231

3.[2024徐州期中]材料阅读:“对称补缺”是解决与轴对称

图形有关问题的一种添加辅助线的常用策略.如图①,在

△ABC中,BM是△ABC的角平分线,AN⊥BM交BM

的延长线于点N.如图②,延长AN,BC交于点D,即

可构造出轴对称图形△ABD,进而得到边、角之间特殊

的数量关系,为解决问题提供思路.231

迁移应用:如图③,在△ABC中,∠ACB=90°,AC

=BC,∠CAB的平分线交AC于点M,BN⊥AM交AM

的延长线于点N.若BN=7,求AM的长.231

解:延长BN,AC交于点D,如图③.∵BN⊥AN,∴∠ANB=90°,∴∠MAC+∠D=90°.∵∠ACB=90°,∴∠DBC+∠D=90°,∠BCD=90°,∴∠DBC=∠MAC.231

?∴△BDC≌△AMC(ASA),∴BD=AM.∵AM平分∠CAB,∴∠BAN=∠DAN.又∵∠ANB=∠AND=90°,AN=AN,∴△ABN≌△ADN(ASA),∴BN=DN,∴BD=2BN=14.∴AM=BD=14.231

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