2024八年级数学上册第一部分课时拔尖3探索三角形全等的条件ASA习题课件新版苏科版.pptxVIP

第一部分课时拔尖3道题课时拔尖3探索三角形全等的条件(ASA)

1.如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BD

于点D，△ADC的面积是8，则△ABC的面积是?.16231

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.在△ABD和△AED中，点拨：如图，延长BD交AC于点E.?∴△ABD≌△AED(ASA)，∴BD＝DE，231

∴S△ABD＝S△AED，S△BDC＝S△CDE，?231

2.【新考法·特殊位置法】如图，在Rt△ABC中，∠A＝

90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG

∥AB，交HM的延长线于点G.若AC＝8，AB＝6，则

四边形ACGH周长的最小值是(B)A.24B.22C.20D.18B231

点拨：∵CG∥AB，∴∠B＝∠MCG.∵M是BC的中点，∴BM＝CM.?∴△BMH≌△CMG(ASA)，∴HM＝GM，BH＝CG.∵AB＝6，AC＝8，231

∴四边形ACGH的周长＝AC＋CG＋AH＋GH＝AC＋

AH＋BH＋GH＝AC＋AB＋GH＝14＋GH，∴当GH最小，即GH⊥AB时，四边形ACGH的周长取

得最小值.由平行线间距离相等得GH＝AC＝8，∴四边形ACGH周长的最小值为14＋8＝22.231

3.[2024徐州期中]材料阅读：“对称补缺”是解决与轴对称

图形有关问题的一种添加辅助线的常用策略.如图①，在

△ABC中，BM是△ABC的角平分线，AN⊥BM交BM

的延长线于点N.如图②，延长AN，BC交于点D，即

可构造出轴对称图形△ABD，进而得到边、角之间特殊

的数量关系，为解决问题提供思路.231

迁移应用：如图③，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC

＝BC，∠CAB的平分线交AC于点M，BN⊥AM交AM

的延长线于点N.若BN＝7，求AM的长.231

解：延长BN，AC交于点D，如图③.∵BN⊥AN，∴∠ANB＝90°，∴∠MAC＋∠D＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠DBC＋∠D＝90°，∠BCD＝90°，∴∠DBC＝∠MAC.231

?∴△BDC≌△AMC(ASA)，∴BD＝AM.∵AM平分∠CAB，∴∠BAN＝∠DAN.又∵∠ANB＝∠AND＝90°，AN＝AN，∴△ABN≌△ADN(ASA)，∴BN＝DN，∴BD＝2BN＝14.∴AM＝BD＝14.231