《对称问题》名师课件 (1).pptxVIP

复习引入??已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)且线段AB的中点为M(x0,y0),则有：?

苏教版同步教材名师课件对称问题

探究新知思考1请观察下列一组图片,看它们有何特点?这是数学中的一种优美感觉——对称问题

探究新知中心对称轴对称定义性质有一个对称中心:点有一条对称轴:直线绕中心旋转180°沿轴翻转180°旋转后重合翻转后重合1.两个图形是全等形1.两个图形是全等形2.对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.2.对称轴是对应点连线的垂直平分线3.对称线段或延长线相交,交点在对称轴上

?···类型一点关于点对称问题典例讲解解:????

类型一点关于点对称问题典例讲解??——中点坐标公式的运用

?类型二点关于直线对称问题典例讲解解:????

类型二点关于直线对称问题典例讲解解题要点:?即:?

类型三直线关于点对称问题典例讲解?解法1:?

解法2:类型三直线关于点对称问题典例讲解??

类型三直线关于点对称问题典例讲解?法1:?法2:?

类型三直线关于点对称问题典例讲解?法3:法4:??

类型四直线关于直线对称问题典例讲解?解:(1)??

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类型四直线关于直线对称问题典例讲解?解:(2).A.B???

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类型四直线关于直线对称问题典例讲解??(1)判定两条直线的位直关系;第一步:第二步:

类型四直线关于直线对称问题典例讲解?第一步:(1)判定两条直线的位直关系;第二步:??第三步:

变式训练?分析:?

变式训练??分析:

变式训练?分析:对于第(3)问,初看是与直线相关的最值问题,通过画示意图可将此类问题转化为对称问题,再结合三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边求得最值.

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?变式训练根据反射的光学原理,先求出入射线上某点关于直线的对称点,然后可确定反射线方程,所以要解决此类问题,关键是求关于直线的对称点,另外,也可以用“相关点法”求轴对称的曲线方程.分析:

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?变式训练解析:?同样地,??故这样的三角形只有一个.

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变式训练?本题是对称向题与最值问题的创新命题,折叠问题可以转化为对称问题,折痕通常就是对称轴.分析:

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?素养提炼

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当堂练习?解析:???事实上,??

当堂练习??解析:?????

当堂练习?

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当堂练习2.(2)求折痕的长的最大值.?解析:

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归纳小结对称问题中心对称问题轴对称问题点关于点的对称直线关于点的对称点关于线的对称线关于线的对称

作业教材P34习题第3,4题