《椭圆的标准方程》名师课件 (2).pptxVIP

情境引入

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苏教版同步教材名师课件椭圆的标准方程

学习目标学习目标核心素养椭圆的定义直观想象、数学抽象椭圆的标准方程数学抽象、数学运算

学习目标学习目标:1.理解椭圆的定义及椭圆的标准方程.2.掌握用定义法求椭圆的标准方程.3.理解椭圆标准方程的推导过程,并能运用标准方程解决相关问题.学科核心素养:1.通过椭圆标准方程及椭圆焦点三角形的有关问题的学习,培养学生的数学运算素养.2.借助轨迹方程的学习,培养学生的逻辑推理及直观想象的核心素养.

生活中的椭圆探究新知

?合作实验:探究新知

?探究新知MF1F21.椭圆定义:类似于直线和圆,对于椭圆的研究,我们自然关注的问题:怎样建立椭圆的方程?

??MF1F2F1F2思考:?轨迹为线段;无轨迹.探究新知

求曲线方程的步骤是什么？?结合椭圆的几何特征,你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单？探究新知化代设建限

建立平面直角坐标系一般遵循的原则:对称、简洁xOyM方案一探讨建立平面直角坐标系的方案方案二xOy探究新知

???代设建???????O椭圆标准方程的推导限?探究新知??化?

代设建椭圆标准方程的推导限探究新知化????????????O??

探究新知??2.椭圆的标准方程

?????探究新知?????????

????????典例讲解定义法解析

?典例讲解待定系数法???????解析

用待定系数法求椭圆的标准方程的步骤定位置设方程寻关系得方程根据条件确定椭圆的焦点在哪条坐标轴上解方程组,将所求相应值代入所设方程即为所求??方法归纳

??解析变式训练

?变式训练?解析

?变式训练?解析

典例讲解??解析16?

?方法归纳

??解析变式训练D

?典例讲解?解析

利用椭圆定义求动点轨迹方程的三个步骤方法归纳第一步结合平面图形中的条件转化为动点到两定点的距离和为定常数判断是否在标准位置,即焦点是否在坐标轴上且关于原点对称第二步?第三步

??解析变式训练

典例讲解??解析

1.与椭圆有关的轨迹方程的求法常用方法有:直接法、定义法和代入法,2.对定义法求轨迹方程的认识如果能确定动点运动的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可以利用这种已知曲线的定义直接写出其方程,这种求轨迹方程的方法称为定义法.定义法在我们后续要学习的圆锥曲线的问题中被广泛使用,是一种重要的解题方法.方法归纳

??解析变式训练?

??素养提炼

?4.注意题目要求中求轨迹和求轨迹方程的区别.素养提炼

当堂练习??解析?

当堂练习??解析?

当堂练习???解析

当堂练习??解析

一个概念:两个方程:两种方法:三个意识:?定义法;待定系数法.类比意识;求美意识;求简意识.两种思想:数形结合的思想;坐标法的思想.归纳小结??

归纳小结标准方程图形焦点???????????????????

作业??

?课后探索作业