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函数的极值与导数(说课)函数的极值与导数(说课)函数的极值与导数(说课)一.教材分析二.学情分析三.教学目标四.教学重难点五.教学方法与手段六.教学过程与设计

一.教材分析二.学情分析三.教学目标四.教学重难点五.教学方法与手段六.教学过程与设计

教材分析《函数的极值与导数》是高中数学人教A版选修1-1第三章第三节第2小节的内容.在此之前学生已经学习了导数，并且学习了用导数解决曲线的切线问题和函数的单调性问题，本节课将利用导数知识求可导函数的极值。其后还有利用导数求函数的最值问题、不等式恒成立问题、方程根的讨论和函数图像交点等问题，因此本节课在学习中起到承上启下的作用。从高考角度分析，本节课的知识考查以中高难度的题为主，所以本节内容是非常重要的知识。

学情分析在前面的学习中，学生已经学习了导数，了解了导数的一些用途，思想中也有了一点运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的意识，本节课利用导数知识求可导函数的极值，将继续加强这方面的意识和能力的培养。不过鉴于学生在导数的应用方面水平普遍偏低，理解和应用知识的能力还是不足，所以在教学中，有必要从基础入手，指导学生先做到对解题方法和步骤的机械模仿，在此基础上，努力提升认识水平，力争让尽可能多的学生达到知识的融会贯通。

教学目标知识与技能1.掌握函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；2.掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤.

情感、态度与价值观1.培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；2.体会数学中的局部与整体的辨证关系.过程与方法1.培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力;2.培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力.

教学重难点重点：理解极值的概念，掌握求可导函数的极值的一般方法;难点：求可导函数的极值及函数有极值的条件问题.

教学方法与手段本节课主要采用“疑探教学法”,即通过疑问和探究相结合的方式，促使学生主动提出问题，独立思考问题，合作探究问题，有助于学生形成敢于质疑，善于表达，认真倾听，勇于评价和不断反思的良好学习习惯.学习过程采用问题驱动的形式，激发学生的求知欲望；学生通过探究发现问题，发展探索能力和创造能力.为了提高课堂教学效率，我采用多媒体辅助教学.本节课的学习效果主要通过学生回答问题和展示探究结果来检验，还要通过做相应的练习题进行巩固.

教学过程与设计创设情境，设疑自探小组讨论，解疑合探深入学习，质疑再探练习巩固，运用拓展课堂小结，课后作业

观察图象中，点a和点b处的函数值与它们附近点的函数值有什么的大小关系？创设情境，设疑自探本节课我们将进一步研究导数的符号与函数图像变化的一些规律.

关于本节课，你认为应该掌握哪些内容或者解决哪些问题，请提出来（根据课本93至94页内容提出你的问题）.（一）学生提问老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示：1.什么是极小值，什么是极大值？各有什么特点？2.函数的极大值一定大于极小值吗？3.在区间内可导函数的极大值和极小值是唯一的吗？（二）自探提示

小组讨论，解疑合探（一）小组合探小组内讨论解决自探中未解决的问题.（二）小组展示教师选择一个小组的同学展示讨论结果.（三）评价1.学生评价；2.教师评价.

深入学习，质疑再探对于刚才的学习内容，谁还有什么问题或不明白的地方，请提出来,大家一起来解决！

练习巩固，运用拓展例1求函数的极值.

因为所以例1求函数的极值.解:令解得或当x变化时,和f(x)的变化情况如下表:x(–∞,–2)–2(–2,2)2(2,+∞)00f(x)–++单调递增单调递减单调递增所以,当x=–2时,f(x)有极大值，极大值为;当x=2时,f(x)有极小值，极小值为.求导求根列表结论

思考（1）导数值为0的点一定是函数的极值点吗？（2）函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的什么条件？

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