浙教版（2024新版）七年级上册数学第3章《实数》尖子生测试卷（含答案）.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES12页

浙教版（2024新版）七年级上册数学第3章《实数》尖子生测试卷

一、单选题(共10题；共40分)

1．（4分）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()

A． B． C． D．

2．（4分）下列各数中，无理数的是（）

A． B．0.010010001 C． D．

3．（4分）7的相反数是（）

A． B．7 C． D．

4．（4分）在实数，，，，，，（每相邻的两个8之间多一个0）中，无理数的个数为（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

5．（4分）若=4，则的值是（）

A．±2 B．2 C．16 D．64

6．（4分）若这个数介于整数n和之间，则的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（4分）下列各数为无理数的是（）

A． B． C． D．

8．（4分）下列大小关系判断正确的是（）

A． B．

C． D．

9．（4分）下列等式正确的是（）

A． B． C． D．

10．（4分）设表示最接近x的整数（，为整数），则（）

A．132 B．146 C．164 D．176

二、填空题(共4题；共20分)

11．（5分）计算：；．

12．（5分）如图为一张方格纸，的顶点位于网格线的交点上．若的面积为，则该方格纸的面积为．

13．（5分）如图，数轴上点A到点B的距离与点B到点C的距离相等，若点B表示1，点C表示，则点A表示的数是．

14．（5分）阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，若规定实数的整数部分记为，小数部分记为，可得，按照此规定计的值是．

三、解答题(共4题；共32分)

15．（8分）求下列各式中的，

（1）（4分）

（2）（4分）27

16．（8分）已知：5是的平方根，的立方根是3．

（1）（4分）求，的值；

（2）（4分）求出的平方根．

17．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，﹣，3.14，，－0.55，8，－2，－0.5252252225…

（1）正数集合：{…}；

（2）非负整数集合：{…}；

（3）无理数集合：{…}；

（4）负分数集合：{…}．

18．（8分）已知的平方根是，的立方根是．

（1）（4分）求，的值；

（2）（4分）的平方根是多少？

四、综合题(共5题；共58分)

19．（10分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，．

（1）（5分）求的值；

（2）（5分）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根．

20．（10分）已知2a-1的算术平方根是，a-4b的立方根是-4．

（1）（5分）求a和b的值；

（2）（5分）求2a+b的平方根．

21．（12分）求下列式子x的值.

（1）（3分）；

（2）（3分）.

（3）（3分）

（4）（3分）先化简，再求值：，其中

22．（12分）已知正数x的两个不等的平方根分别是和的立方根为是的整数部分.

（1）（6分）求x和b的值；

（2）（6分）求a-b+c的平方根.

23．（14分）对于任何实数，可用表示不超过的最大整数，如.

（1）（6分）则；；

（2）（8分）现对119进行如下操作：，这样对119只需进行3次操作后变为1.

对15进行1次操作后变为▲，对200进行3次操作后变为▲；

对实数恰进行2次操作后变成1，则最小可以取到▲；

若正整数进，3次操作后变为1，求的最大值.

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】C

3．【答案】A

【解析】【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，

∴7的相反数是；

故答案为：A.

【分析】本题考查相反数的定义.相反的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义可选出答案．

4．【答案】A

5．【答案】C

【解析】【解答】∵=4，

∴x=42=16.

故答案为：16。

【分析】利用平方根的计算方法求解即可。

6．【答案】C

【解析】【解答】解：，

，

，

，

，

故答案为：C．

【分析】估算时常把被开方数放到两个相邻平方数中间。

7．【答案】C

【解析】【解答】解：A、是有理数，故A不符合题意；

B、，是有理数，故B不符合题意；

C、是无理数，故C符合题意；

D、是有理数，故D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用算术平方根的性质，将选项C化简，利用立方根的性质，将选项D化简，再根据整数和分数统称为有理数，可对A，B，C作出判断；利用含的数是无理数，可对C作出判断.

8．【答案】C

【解析】【解答】解：，故A不符合题意；

，