《3.1.1代数式》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《3.1.1代数式》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课是义务教育教科书（北师大版）七年级上册第三章第一课时的内容,本节课的主要内容是用字母表示简单问题中的数量关系和变化规律,本节课为后续方程等内容的学习奠定基础.

学习者分析

学生在小学接触数字较多,对字母表示数虽有一些生活经验和接触,但对其意义并不理解现在用字母表示数,用字母表示数是从特殊到一般的抽象化过程,基于学生已有的认知水平,引导学生在具体情境中经历符号化的过程.

教学目标

1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和

计算公式；

2.知道现实情境中字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；

3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体会数形结

合的思想方法；

4.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。

教学重点

多角度探究火柴棍拼图中的“规律图形”,正确找出序数与变化的数之间的关系,用代数式及其运算表示具体问题中蕴含的一般规律

教学难点

用代数式及其运算表示具体问题中蕴含的一般规律

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。

（1）拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?

（2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎么得到的?

（3）拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。

（4）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。

学生活动1：

学生思考，试着解答

活动意图说明：用学生非常熟悉摆木棒引入，既能有效激发学生学习数学知识和探究数学问题的兴趣，引导学生在后续过程中成为课堂的主人，又能引出字母表示数的教学内容，引导学生带着问题进行后续学习.

环节二：新知探究

教师活动2：

(1)拼摆5个这样的正方形需要16根小棒

(2)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?

4+3×（100-1）=301

（3）拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。

4+3×（x-1）

（4）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。

4+3×(200-1)=601

思考·交流

（1）在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？

按照规律用字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系可以使表达更简便

（2）在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流。

以前学过的运算律和面积公式中用到了字母，这些字母表示数

学生活动2：

学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师生共同总结。

活动意图说明：通过用木棒拼摆图形的数量规律探究，引导学生初步感受探究数学规律的方法；通过不同思路的点拨，引导学生感受数学思维过程的多样性；从特殊到一般，引导学生感受用字母表示数的优越性.

环节三：探究新知

教师活动:

尝试·思考

(1)今年李华m岁，去年李华岁，5年后李华岁。

(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为。

(3)某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收人的2倍还多10元，本月的收入是元。

(4)如果一个正方体的棱长是a-1，那么这个正方体的体积是.表面积是。

像4+3(x-1),x+x+(x+1),m-1,m+5,1an,2a+10,(a?1)3,

单独一个数或一个字母也是代数式。用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

注意：

①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来

②数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；乘号可以省略不写或用“·”表示

③除法运算写成分数形式，即除号改为分数线

学生活动：

学生解答，老师订正

活动意图：通过真实且贴近学生实际的例子，引导学生感受数学的应用价值，初步感受如何用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界.同时，注重审题方法和思考方法的点拨，引导学生找到数量关系，教会学生思考，也教会学生表达.

板书设计

代数式

1.代数式的概念

2.代数式的书写

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.下列各式中,符合代数式书写要求的是()

A.x×5 B.4m×n C.123x D.-1

2.“