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?复习1:向量的加法?????????????复习引入
复习2:向量的减法??????????????复习引入
苏教版同步教材名师课件向量的数乘
学习目标学习目标核心素养掌握平面向量数乘运算及运算规则,理解其几何意义.数学抽象理解两个平面向量共线的含义,能根据条件判断两个向量是否共线.逻辑推理
学习目标：1.掌握平面向量的数乘的概念,理解其几何意义.2.掌握向量的数乘的运算律.3.掌握向量共线定理.学科核心素养：1.通过对向量的数乘概念的理解,掌握其运算律并能熟练地进行运算,提升数学运算核心素养.2.通过作出图形帮助正确理解向量的数乘的几何意义,提升直观想象核心素养.3.通过对向量共线定理的证明过程,再一次体会向量数乘的概念,提升逻辑推理核心素养.学习目标
????????????????探究新知??
一、向量的数乘运算的定义:注意:比较两个向量时,主要看它们的长度和方向探究新知?
??二、数乘向量的几何意义:探究新知
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三、向量的数乘运算满足如下运算律:向量的加法、减法和数乘统称为向量的线性运算探究新知?
思考:向量共线定理(重点)????探究新知
???探究新知
?例1:计算下列各式????典例讲解
(2)方程方法:向量也可以通过列方程来解,把所求向量当作未知数,利用代数方程的方法求解,同时在运算过程中要多注意观察,恰当运用运算律,简化运算．向量线性运算的基本方法(1)类比方法:向量的数乘运算可类似于代数多项式的运算.例如实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用,但是在这里的“同类项”“公因式”指向量,实数看作是向量的系数．方法归纳
??解析变式训练
???解析典例讲解
????解析变式训练??典例讲解
(2)方程法当直接表示比较困难时,可以首先利用三角形法则和平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系,然后解关于所求向量的方程.用已知向量表示其他向量的两种方法(1)直接法方法归纳
??????解析变式训练
??????解析?????????
??解析典例讲解
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方法归纳??
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?解析?变式训练
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典例讲解?解析?B
?方法归纳
?方法归纳
解析???变式训练
素养提炼?
素养提炼?
当堂练习?A?A
当堂练习?A?A
当堂练习?C??
???归纳小结
归纳小结向量的线性运算向量的线性运算向量的数乘的定义向量的数乘的运算律向量共线定理求相关参数的值定理内容三点共线应用
作业课本18页练习:1~7
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