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?复习引入
苏教版同步教材名师课件导数的概念及其几何意义
学习目标学习目标核心素养理解导数的概念数学抽象掌握导数的物理意义与几何意义及其应用直观想象
学习目标学习目标:1.经历由平均变化率到瞬时变化率的过程,体会导数的概念的实际背景.2.了解导函数的概念,理解导数的几何意义.3.根据导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线方程.4.正确理解曲线“过某点”和“在某点”处的切线,并会求其方程.学科核心素养:1.通过导数概念和导数几何意义的学习,培养学生数学抽象及直观想象的核心素养.2.借助切线方程的求解,提升学生的数学运算核心素养.
探究新知思考如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？??放大?放大???
探究新知思考如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？2.这种现象下,这么一条特殊位置的曲线从其趋势看几乎成了什么图形呢？?放大?放大???
探究新知?思考????
探究新知割线切线1、曲线的割线和切线??这种方法叫割线逼近切线.
探究新知2、割线的斜率????3、(在某一点处)切线的斜率????
探究新知?????(3)令趋向于0,若上式中的割线斜率“逼近”一个常数,则其即为所求切线斜率.
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?导数的几何意义注意:①提供了求曲线上某点切线斜率的一种方法;?探究新知?
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方法归纳?简称:一差,二比,三极限.求函数值的增量求函数的平均变化率取极限,得导数???第一步:第二步:第三步:
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????(2)…(3)…典例讲解解析
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??方法归纳?
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?求曲线切点坐标的步骤方法归纳
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(1)与导数的几何意义相关的题目往往涉及解析几何的相关知识,如直线的方程、直线间的位置关系等,因此要综合应用所学知识解题.(2)与导数的几何意义相关的综合问题解题的关键是函数在某点处的导数,已知切点可以求斜率,已知斜率也可以求切点,切点的坐标是常设的未知量.利用导数的几何意义处理综合问题的两种思路方法归纳
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素养提炼切线的倾斜角上升锐角下降钝角平坦说明:导数绝对值的大小反映了曲线上升或下降的快慢.?
素养提炼?
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归纳小结导数的概念及其几何意义导数的定义导数的几何意义由导数的定义可得求导数的一般步骤求切线方程的步骤
作业P184练习:2、4
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