陕西省西安市阎、高、蓝、周、临、鄠六区县2023届高三上学期联考（一）文科数学试题（含答案解析）.docx

2023届西安市阎、高、蓝、周、临、鄠六区县高三年级联考（一）

文科数学

注意事项：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．回答非选择题时，用签字笔直接写在答题卡的相应位置，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非指定区域均无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1若复数满足，则（）

A. B. C. D.5

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数的除法运算可得，再由复数的模长公式即可求解.

【详解】因为，所以.

所以.

故选:B.

2.设集合，，且，则（）

A. B. C.2 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】解一元二次不等式、一元一次不等式求集合A、B，根据交集结果求参数a即可.【详解】由，可得，即，而，

∵，

∴，可得.

故选：C

3.已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】解得,根据充分条件与必要条件的定义即可求解.

【详解】由，解得,

因为?，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选:B.

4.在数列中，.则（）

A.36 B.15 C.55 D.66

【答案】C

【解析】

【分析】利用递推公式，代入计算即可.

【详解】由题意得，

则.

故选：C.

5.已知，则（）A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据可得，进而求解.

【详解】因为，且，

所以，

故选：.

6.已知双曲线的一条渐近线过点，则此双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求出双曲线的渐近线方程，代入可得，然后计算离心率即可.

【详解】因为双曲线方程为，所以双曲线的渐近线方程为，

因此，点在直线上，可得，

所以双曲线的离心率为，

故选：C

7.已知，，且与的夹角为，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先由数量积的定义求出，再由模的平方运算代入数量积求解可得.

【详解】∵，，且与的夹角为，∴，

∴，

故．

故选：A.

8.从某中学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：cm）绘制成频率分布直方图，若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取32人参加一次活动．则从身高在内的学生中选取的人数应为（）

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】B

【解析】

【分析】根据频率分布直方图的性质，求得，得到身高在，，三组内的学生比例为，结合分层抽样的方法，即可求解.

【详解】由频率分布直方图的性质得：，解得，

所以身高在，，三组内的学生比例为，

用分层抽样的方法选取32人参加一次活动，则从身高在内的学生中选取的人数为人．

故选：B.

9.某风景区在大门外新建了一个标志，抽象出其曲线，在如图所示的直角坐标系中，与下列函数解析式最接近的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据奇偶性，单调性，特殊值进行判断即可.

【详解】由图象可知，满足条件的拟合函数为奇函数，在(0,+∞)上单调递增，且,使,对于函数,当时，,故不满足，排除A;

对于函数,当时，该函数单调递减，排除B;

对于函数,当时，,排除D.

故选：C

10.已知函数的一个极值点为1，若，则的最小值为（）

A.10 B.9 C.8 D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得，则，所以，化简后利用基本不等式可求得结果

【详解】对求导得，

因为函数的一个极值点为1，

所以，

所以，

因为，所以，

当且仅当时等号成立，

所以的最小值为9.

故选：B.

11.点为圆上任意一点，直线过定点，则的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由直线方程可构造方程组求得定点，由圆的方程确定圆心坐标和半径，则.

【详解】整理直线方程得：，

由得：，，

由圆的方程知圆心，半径，

.

故选：D.

【点睛】结论点睛：若圆心与圆外一点间距离为，圆的半径为，则圆外一点到圆上的点的距离最大值为，最小值为.

12.函数，若，且，则的取值范围是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先画出函数的图象，根据可知，并解出和，表示，根据的范围，再代入分段函数求