32基本不等式(2知识点5题型巩固训练)(原卷版).docx

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3.2基本不等式

课程标准

学习目标

会:推导并掌握基本不等式,

理解:这个基本不等式的几何意义,

掌握:定理中的不等号取等号的条件是:当且仅当这两个数相等;

认识:基本不等式是解决最值问题的有力工具之一。

重点:应用数形结合的思想理解基本不等式,并从不同角度探索基本不等式的证明过程

难点:会应用基本不等式求简单的最值,并理解基本不等式等号成立条件。

知识点01基本不等式

如果,那么,当且仅当时,等号成立.其中,叫作的算术平均数,叫作的几何平均数.即正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.

基本不等式1:若,则,当且仅当时取等号;

基本不等式2:若,则(或),当且仅当时取等号.

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