3.1.2代数式 课件 北师大版数学七年级上册.pptx

第三章整式及其加减

3.1.2代数式

01

教学目标

1.理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；

2.通过回顾代数式的定义和书写规范，进一步探究在实际生活情境中列出相应代数式，提高运算能力，体会数学和实际生活的联系；

3.用代数式求值推断反映的规律及意义，能解释一些简单代数式的实际背景，提高运算能力。

02

新知导入

回顾代数式的定义及书写规范。

用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。规范书写：①数字与字母及字母与字母的乘号要省略；

②除法运算要用分数线来表示；

③数字应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写，当字母前的数字是带分数时，一定要将带分数化成假分数；

④主体为和的形式，后面有单位需加括号

03

新知讲解

例1、列代数式，并求值。

某景点的门票价格:成人票每张10元，学生票每张5元。

(1)一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票费?

(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?

03

新知讲解

解：(1)该旅游团应付门票费(10x＋5y)元.

(2)将x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y中，得：10×37＋5×15＝445.

因此，他们应付445元门票费.

03

新知讲解

代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题?

1.如果x表示圆珠笔的单价（元/支），y表示大练习本的单价（元/本），那么10x+5y可以表示购买10支圆珠笔和5本大练习本的总价钱。

2.如果x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y可以表示这些硬币总共是多少角钱。

03

新知讲解

（1）抓住关键词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.

（2）理清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.

（3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.

（4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.

归纳：列代数式的注意事项：

03

新知讲解

尝试·思考

营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。

03

新知讲解

(1)设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。

(2)张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中?

(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。

03

新知讲解

他的体重适中.

(3)题大家自己算一算吧

03

新知讲解

观察·思考

填写下表，并观察5n+6和n²这两个代数式的值的变化情况。

11

16

21

26

31

36

41

46

1

4

9

16

25

36

49

64

（1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n²这两个代数式的值如何变化?

（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?

03

新知讲解

随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值逐渐变大

因为当n＞6时，n2的值大于5n＋6的值，所以n2的值先超过100

04

课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

1.一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数为（）

xyB.yxC.10x+yD.10y+x

2.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）

A.1B.2C.3D.4

D

A

04

课堂练习

【知识技能类作业】选做题：

3.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=.

3

4.已知a+b=5,ab=6,则ab-(a+b)=___.

1

04

课堂练习

【知识技能类作业】选做题：

5.用代数式表示：

(1)a的平方与b的2倍的差；

(2)m与n的和的平方与m与n的积的和；

(3)x的2倍的三分之一与y的一半的差；

(4)比a除以b的商的2倍小4的数.

a2－2b

(m+n)2+mn

04

课堂练习

【综合拓展类作业】

6.下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：

（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元?

（2）y与x之间有什么关系?

（3）若一居民用94度电，应付电费多少元?

04

课堂练习

【综合拓展类作业】

解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元

（2）上表反映了