《任意角的三角函数(第1课时)》参考学案 (1).docVIP

《任意角的三角函数(第1课时)》参考学案 (1).doc

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总课题

任意角的三角函数

总课时

第3课时

分课题

任意角的三角函数(1)

分课时

第1课时

教学目标

掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,会用角的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值;掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和函数的值在各象限的符号。

重点难点

任意角的正弦、余弦、正切的定义,如何用三角函数线表示三角函数值,各象限内三角函数值的符号。

?引入新课

1、回顾初中锐角的三角函数的定义

2、问题:

(1)怎样用坐标法定义锐角的三角函数? (2)怎样用坐标法定义任意角的三角函数?

3、三角函数的定义及其定义域:在平面直角坐标系中,设的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是。

(1)比值_____叫做的正弦,记作__________,即___________,定义域为__________。

(2)比值_____叫做的余弦,记作__________,即___________,定义域为__________。

(3)比值_____叫做的正切,记作__________,即___________,定义域为__________。

[](){}

[]

()

{}

[]

()

{}

[]

()

{}

[]

()

{}

x

y

O

正弦:填入[]中;余弦:填入()中;正切:填入{}中

5、有向线段、有向线段的数量

xyO

x

y

O

x

y

O

x

y

O

x

y

O

?例题剖析

例1、已知角的终边经过点,求的正弦、余弦、正切。

例2、确定下列三角函数值的符号:

(1)(2)(3)

思考:根据单位圆中的三角函数线,探究:(1)正弦、余弦、正切函数的值域;

(2)正弦、余弦函数在上的单调性;(3)正切函数在区间(-,)上的单调性。

例3、已知角的始边为轴的正半轴,终边在直线上,若,且,试求实数的值。

?巩固练习

1、已知角的终边经过点,则=_______,=_______,=________。

2、已知角终边经过点,且=,则=_________。

3、设是三角形一内角,在,,,中,有可能取负值的有_________。

4、确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号。

(1)885°(2)-395°(3)(4)-

5、若,且,则为第_______象限角。

xyOx

x

y

O

x

y

O

(1)(2)-

?课堂小结

三角函数的定义;各象限内三角函数值的符号;用三角函数线表示三角函数值。

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