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教与研永远在路上!
PAGE1教师寄语:
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课时1
课题:平行四边形的面积
教材
分析
《平行四边形的面积》是人教版五年级上册《多边形的面积》单元的学习内容之一。它是在学生初步认识了平行四边形后,围绕面积对平行四边形的进一步研究,它也是后续学习三角形面积、梯形面积的知识基础。教材以平行四边形面积的公式推导为主要内容,以活动操作体验为主要形式,注重新旧知识间的转化与沟通。从这个角度来讲,在整个小学数学“图形与几何”领域中,这一内容实质是起到了承前启后的重要作用。
学情
分析
一方面,在长方形和正方形面积的学习过程中,学生已经积累了通过数面积单位来描述图形面积的经验。与以往数面积单位不同的是,平行四边形中首次出现不完整的“半格”,这对于学生无疑是一种挑战,同时这也是转化思想培养的有效载体。另一方面,由于长方形和正方形的面积计算,虽然有所区别,但从本质上来讲都属于“邻边×邻边”,这也就为较普遍的“平行四边形的面积=邻边×邻边”的观点找到了最合理的解释。显然,平行四边形的面积无论是“邻边×邻边”,还是“底×高”,都已经成为本课教学的生成资源。
基于此,这些都为“平行四边形的面积”的“翻转”学习提供了诸多有利的条件和资源支持。
教学
目标
1.通过动脑思考、动手操作、实验观察、交流汇报、提问补充等方法,探究平行四边形面积形成过程,熟练掌握平行四边形的面积公式。
2.会用面积公式计算平行四边形的面积,解决相关的实际问题。?
3.在自主学习中感受用“转化”思想解决问题的简便,体会数学的应用价值和与生活的联系。
重点
难点
重点:探索并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。
难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,并能运用公式正确解决相应的实际问题。
教法
谈话法、演示法、合作探究。
学法
操作法、观察法、交流汇报、小组合作。
教学
准备
微课视频、导学任务单、多媒体课件、长方形、平行四边形、移动的平行四边形框架。
课
前
导
学
导学任务1:你知道下面平行四边形的面积吗?在方格纸上数一数,你是怎么数的,请记录下来。(1个方格代表1㎡,不满一格按半格计算)
导学任务2:请你拿卡纸剪两个完全一样的平行四边形,用不同颜色描出它们的底和高。将其中一个剪一剪,拼一拼,拼成一个学过的新图形。观察新图形与原平行四边形,你发现了什么?
展
示
分
享
互
动
探
究
一、小组交流,分享自学成果(3分钟)
师:同学们的学习任务单完成了吗?那让我们先在四人小组内交流一下自己的学习收获和问题吧!不过,老师在这里对大家的交流提两点小建议,你可以这样来表达:
我设计的平行四边形是这样的……
我是用这样的办法数出平行四边形的面积的……
分享成果:感知图形转化意义
汇报导学任务一
预设:生1:我是先数整格一共有20个整格,然后数不满一格的一共有8个,按半格计算8个半格就是4个整格,一共是24个格子,一个格子1平方米,24个格子就是24平方米。(边数边画对钩)
生2:我是从中间沿着平行四边形的一条高剪开,分成2个直角梯形,然后将左边的直角梯形平移到右边,就拼成了一个长方形,一行6格,有这样的4行,6×4=24格,1格1平方米,24格就是24平方米。
生3:我是把左边这个直角三角形,平移到右边,这样就拼成了一个长方形,这个长方形的长是6米,宽是4米,面积就是6×4=24平方米。
师:大家的方法都非常好,用不同的方法算出了平行四边形的面积,都是24平方米,值得肯定,老师给你们点赞,太棒了!
汇报导学任务二(平板直播演示汇报)
预设:生1:我们组是先从这个顶点向对边做一条高,然后沿着高剪下来,将剪下的直角三角形平移到右边,这样就拼成了一个长方形,这个长方形和原来平行四边形的面积相等,长和原来平行四边形的底相等,宽和原来平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
生2:我们组是从上底边的中点向对边做垂线,然后沿着垂线剪下来,将左边剪下的这一个直角梯形经过旋转再平移到右面,这样就拼成了一个长方形,这个长方形和原来平行四边形的面积相等,长和原来平行四边形的底相等,宽和原来平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽所以平行四边形的面积等于底乘高。
师:同学们都是学习的小能手,老师为你们感到骄傲,来把掌声送给自己。
3.演示、交流,总结规律
师:老师把同学们的不同剪拼方法整理了出来,我们再一起认真观察看一看,思考这几种不同的剪拼方法有什么相同的地方?你又有什么发现?
生1:都是把平行四边形剪拼转化成了长方形。
生2:转化后的长方形的和原来平行四边形的面积相等,长和原来平行四边形的底相等,宽和原来平
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