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第3章代数式3.2代数式七上数学SK
1.借助现实情境了解代数式的意义.2.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示,发展抽象能力.3.能说出代数式表示的运算及实际意义.4.能根据特定的问题查阅资料,找到所需的公式.5.会把具体的数代入代数式进行计算,发展运算能力.
?
典例1下列各式中哪些是代数式?哪些不是代数式???
解:序号是不是代数式理由(1)是只含有乘法和加法运算.(2)不是(3)是单独的数.(4)不是(5)是单独的字母.(6)不是
序号是不是代数式理由(7)是只含有除法和加法运算.(8)是单独的数字.所以(1)(3)(5)(7)(8)是代数式,(2)(4)(6)不是代数式.
?AA.4个 B.5个 C.6个 D.7个?
书写要求举例(1)在代数式中,数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“·”表示或省略不写.(2)数字与字母相乘,通常把数字写在字母的前面.(3)除法运算通常写成分数的形式.(4)带分数与字母相乘时,要将带分数化成假分数.
书写要求举例(6)若代数式后面有单位,且代数式是和(或差)的形式,则代数式应用括号括起来.(7)相同因数或因式的乘积写成乘方的形式.
?
解:序号判断理由①不符合②不符合③不符合
序号判断理由④不符合⑤⑥符合符合代数式的书写要求.所以⑤⑥符合代数式的书写要求.
练习2下列各式中,符合代数式书写要求的是()B?
1.把问题中的数量关系用代数式表示出来,即列代数式.2.列代数式常用的方法如下表所示.方法及注意点举例抓关键性词语,如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等,弄清题目中的量及各量之间的关系.
方法及注意点举例在具体情境中,运用公式或根据数量关系列代数式.
典例3用代数式表示:??????
??????
明白每个符号代表的意义以及整个式子所表示的数量关系.用字母表示数后,同一个代数式可以表示不同的实际问题中的数量关系.敲黑板描述一个代数式的意义的三种途径(1)从代数式本身出发来描述字母之间的数量关系;(2)联系生活实际赋予字母一定的实际意义;(3)联系几何背景赋予字母一定的几何意义.
??
?等边三角形的周长与正方形的周长之和??
1.代数式的值的定义:代数式中的字母表示的是数,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫作代数式的值.2.求代数式的值的步骤:(1)代入:将指定的数值代替代数式里的字母.(2)计算:按照代数式指定的运算关系计算出结果.(1)运算时,要分清运算种类及运算顺序,先乘方,再乘除,后加减,有括号的要先算括号里面的.(2)字母的取值必须使代数式或实际问题有意义.
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