北京市西城区度第一六一中学高一年级下期中测试数学（理科）试卷 word无答案.docx

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北京市西城区2019-2019年度第一六一中学高一年级下期中测试

数学〔理科〕

班级__________姓名__________学号__________

考生须知：

1．本试卷分A卷、B卷,共150分．

2．本试卷总分值150分,考试时间120分钟．

3．请在答题纸上按答题要求作答．

A卷

一、选择题：共10小题,每题4分,共40分．在每题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项．

1．数列,,,的一个通项公式是〔〕．

A． B．

C． D．

2．某同学要用三条长度分别为,,的线段画出一个三角形,那么他将〔〕．

A．画不出任何满足要求的三角形 B．画出一个锐角三角形

C．画出一个直角三角形 D．画出一个钝角三角形

3．等差数列的项为,,,,,,那么是这个数列的第〔〕项．

A． B． C． D．不能确定

4．在中,,,,那么等于〔〕．

A． B． C． D．

5．等比数列中,,,那么〔〕．

A． B． C．或 D．或

6．等差数列中,前项和为,假设,那么的值是〔〕．

A． B． C． D．

7．假设,那么在下面四个不等式中：①,②,③中,正确不等式的个数是〔〕．

A． B． C． D．

8．数列的前项和为,且,那么〔〕．

A． B． C． D．

9．假设不等式的解集是,那么的值是〔〕．

A． B． C． D．

10．甲乙两位同学同时从实验室回教室,甲一半路程步行,一半路程跑步；乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度相同,跑步速度也相等,那么〔〕．

A．甲先到教室 B．乙先到教室

C．两人同时到教室 D．不能确定谁先到

二、填空题：共6小题,每题5分,共30分．

11．函数的定义域为__________．

12．函数的最小值是__________．

13．设,满足约束条件那么目标函数的最大值是__________；使取得最大值时的点的坐标是__________．

14．在中,内角,,所对的边分别是,,．,,那么的值为__________．

15．在等差数列中,,且,那么使数列的前项和取得最小值的__________．

16．在数列中,其前项和,假设数列是等比数列,那么常数的值为__________．

三、解答题：本大题共3小题,共30分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．〔此题10分〕在中,,是边上的一点．,,．

〔Ⅰ〕求的大小．

〔Ⅱ〕求的长．

18．〔此题10分〕在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,．

〔Ⅰ〕求与．

〔Ⅱ〕证明：．

19．〔此题10分〕

〔Ⅰ〕假设,解关于的不等式．

〔Ⅱ〕假设,且对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围．

B卷

一、填空题：共5小题,每题5分,共25分

1．直线与直线垂直,那么等于__________．

2．数列中,前项和,那么通项公式__________．

3．是公比为的等比数列,假设,那么__________；__________．

4．假设关于,的不等式组所表示的平面区域的面积等于,那么__________．

5．给出以下四个命题

①在中,,,,那么；

②在平面直角坐标系中,,,,那么为直角三角形；

③在中,假设,那么；

④在中,假设,那么为钝角三角形．

其中正确命题的序号为__________．〔将正确的序号全部填在横线上〕

二、解答题：本大题共2小题,共25分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．

6．〔此题12分〕中,内角,,的对边分别为,,,且内角,,的大小成等差数列．

〔Ⅰ〕假设,,求．

〔Ⅱ〕假设,请判断的形状．

7．〔此题13分〕设数列满足,．数列满足,．

〔Ⅰ〕求数列的通项公式．

〔Ⅱ〕证明：数列等差数列,并求的通项公式．

〔Ⅲ〕设数列的前项和为,是否存在常数,使得不等式恒成立？假设存在,求出的取值范围；假设不存在,请说明理由．