北京市延庆县第二学区八年级（上）期中数学试卷（解析版）.docx

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2019-2019学年北京市延庆县第二学区八年级〔上〕期中数学试卷

一、精心选一选〔此题共16分,每题2分〕以下各题均有四个选项,其中有且只有一个是符合题意的,请将正确选项前的字母涂在答题卡相应的位置上．

1．〔2分〕在式子：、、、、中,分式的个数是〔〕

A．.2 B．.3 C．.4 D．.5

【解答】解：、、、、中,分式有、、共3个．

应选：B．

2．〔2分〕一个数9的平方根是〔〕

A．﹣3 B．3 C．±3 D．81

【解答】解：∵〔±3〕2=9,

∴9的平方根是±3．

应选：C．

3．〔2分〕使分式值为0的x值是〔〕

A．0 B．5 C．﹣5 D．x≠﹣5

【解答】解：由题意可得x=0且x+5≠0,

解得x=0．

应选：A．

4．〔2分〕以下约分中,正确的选项是〔〕

A．=x3 B．=0

C． D．

【解答】解：A、=x4,故本选项错误；

B、=1,故本选项错误；

C、==,故本选项正确；

D、=,故本选项错误；

应选：C．

5．〔2分〕如果把中的x和y都扩大到5倍,那么分式的值〔〕

A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍

【解答】解：,

即分式的值不变．

应选：B．

6．〔2分〕假设1＜x＜2,那么的值为〔〕

A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2

【解答】解：∵1＜x＜2,

∴x﹣3＜0,x﹣1＞0,

原式=|x﹣3|+

=|x﹣3|+|x﹣1|

=3﹣x+x﹣1

=2．

应选：D．

7．〔2分〕设=a,那么以下结论正确的选项是〔〕

A．4.5＜a＜5.0 B．5.0＜a＜5.5 C．5.5＜a＜6.0 D．6.0＜a＜6.5

【解答】解：∵＜,

即5＜,

∴5＜a．

应选：B．

8．〔2分〕是整数,正整数n的最小值是〔〕

A．4 B．3 C．2 D．0

【解答】解：∵=2,

∴要使是整数,正整数n的最小值是2,

应选：C．

二、细心填一填〔本大题共16分,每题2分〕

9．〔2分〕当x≠时,分式有意义．

【解答】解：根据题意得：3x﹣5≠0．解得：x≠,故答案为x．

10．〔2分〕在实数范围内分解因式：x2﹣3=〔x+〕〔x﹣〕．

【解答】解：x2﹣3=x2﹣〔〕2=〔x+〕〔x﹣〕．

11．〔2分〕m是整数,且,那么m的值等于3．

【解答】解：∵,

∴＜m＜,

∵m是整数,

∴m=3．

故答案为：3．

12．〔2分〕,那么=﹣1．

【解答】解：∵,

∴a=,b=﹣3,

故=﹣1．

13．〔2分〕对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：a※b=,如3※2=．那么12※4=．

【解答】解：12※4===．

故答案为：．

14．〔2分〕的整数局部是x,小数局部是y,那么x﹣y=4﹣．

【解答】解：∵2＜＜3,

∴的整数局部是2,小数局部是﹣2,

那么x﹣y=2﹣〔﹣2〕=4﹣．

故答案为：4﹣．

15．〔2分〕小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→,那么x为±8．

【解答】解：根据题意得：=,

那么=,

x2=64,

x=±8,

故答案为：±8．

16．〔2分〕观察下面的规律：≈0.1414,≈0.4472,≈1.414,≈4.472,≈14.14,≈44.72

〔1〕≈141.4；

〔2〕假设≈0.5477,≈1.732,那么≈0.1732．

【解答】解：〔1〕∵≈14.14,

∴≈141.4；

〔2〕∵≈1.732,

∴≈0.1732,

故答案为：〔1〕141.4；〔2〕0.1732

三、耐心算一算〔本大题共44分〕

17．〔24分〕计算：

〔1〕

〔2〕〔2+3〕〔2﹣3〕．

〔3〕2﹣4+3．

〔4〕〔﹣5〕×．

〔5〕〔﹣〕3÷〔﹣〕2．

〔6〕．

【解答】解：〔1〕原式=2+2﹣﹣1+4

=5；

〔2〕原式=12﹣18

=﹣6；

〔3〕原式=6﹣+12

=17；

〔4〕原式=﹣5

=﹣15；

〔5〕原式=﹣?

〔6〕原式=﹣??

18．〔5分〕化简求值：,其中m=﹣2．

【解答】解：

当m=﹣2时,原式=﹣5．

19．〔5分〕：,求的值．

【解答】解：∵===k,那么x=2k,y=3k,z=4k,

∴原式===．

20．〔10分〕解方程：

〔1〕

〔2〕．

【解答】解：〔1〕方程的两边同乘〔x﹣1〕〔x+3〕,

得5〔x+3〕=x﹣1,

解得x=﹣4,

检验：把x=﹣4代入〔x﹣1〕〔x+3〕≠0,那么x=﹣4是原方程的根．

所以原方程解为x=﹣4；

〔2〕方程的两边同乘〔x﹣3〕,

得4x﹣11﹣5=2〔