五年级数学下册典型例题系列之第四单元最大公因数与最小公倍数部分原卷版人教版.pdfVIP

五年级数学下册典型例题系列之

第四单元最大公因数与最小公倍数部分（原卷版）

编者的话：

《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两

大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元最大公因数与最小公倍数部分。本部分内容

主要是最大公因数和最小公倍数的求法及其应用，建议作为本章重

点内容进行讲解，考点划分较多，共划分为十四个考点，欢迎使

用。

【考点一】求最大公因数。

【方法点拨】

1.最大公因数的定义

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最

大公因数

2.求两个数的最大公因数的方法：

（1）列举法；（2）短除法

3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。

注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。

【典型例题】

求最大公因数。

（1）18和6（2）11和13（3）8和36（4）18和24

【对应练习1】

求下面每组数的最大公因数。

6和1018和

2434和17

【对应练习2】

写出每组数的最大公因数。

（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝

（12，36）＝

【对应练习3】

求两组数的最大公因数。

24和6036和45

【考点二】求最小公倍数。

【方法点拨】

1.最小公倍数的定义：

几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍

数。

2.求最小公倍数的方法：

（1）列举法；（2）短除法。

3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。

注意：求两个数的最小公因数用中括号表示。

【典型例题】

求下面每组数的最小公倍数。

（1）28和21（2）11和7（3）34和68

【对应练习1】

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

12和

10

6和

154

2和7

8和

9

18和

2411

和17

【对应练习2】

求下面每组数的最小公倍数。

8和1012和

1813和39

【考点三】分解质因数求最大公因数和最小公倍数。

【方法点拨】

分解质因数求最大公因数和最小公倍数：

求两数的最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，最大公因数也就是

这几个数的公有质因数的连乘积。

【典型例题】

已知a＝2×3×7，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是()，最大公因

数是()。

【对应练习1】

A＝3×5×7，B＝2×3×3×7，则A和B的最大公因数是()，最小公倍

数是()。

【对应练习2】

A=2×5，B=3×5，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是

（）。

【对应练习3】

A＝2×2×3