第23章解直角三角形知识归纳与题型突破（单元复习12类题型清单）-2024-2025学年九年级数学上册单元速记巧练（沪科版）[含答案].pdf

第二十三章解直角三角形知识归纳与题型突破（题型清单）

1、在Rt△ACB中，ÐC=900，

ÐA的对边ÐA的邻边ÐA的对边

sinA=cosA=tanA=

斜边斜边ÐA的邻边

2、特殊三角函数值

试卷第1页，共17页

3abc

、直角三角形的边角关系（、为直角边，为斜边）

1:∠A=90°—∠B∠B=90°-∠A;

（）锐角之间的关系，

2:222222;

（）三边之间的关系a=c-bb=c-ac=a+b

3:a=csinAa=ccosBa=btanAb=csinBb=ccosAb=atanB

（）边角之间的关系，，，，，．

4、用解直角三角形解决实际问题的步骤

1

（）审题，弄清方向角、仰角、俯角、坡角、坡度、水平距离、垂直距离等概念，将实际

问题抽象为数学问题．

2

（）认真分析题意，画出平面图形，转化为解直角三角形问题，对于较复杂的问题，往往

要通过作辅助线构造直角三角形，或分割成一些直角三角形或矩形．

3

（）根据条件，结合图形，选用适当的锐角三角函数解直角三角形．

4

（）按照题目中的精确度进行近似计算，检验得到符合实际要求的解，并按题目要求的精

确度确定答案，并标注单位

题型一求角的三角函数值

1.24-25··

例（九年级上云南阶段练习）

1．在Rt△ABC中，ÐC=90°，AB=3，AC=1，则sinA=（）

2211010

A．B．C．D．

33310

巩固训练

2024··

（广东模拟预测）

2ÐAOBAOCCOB

．正方形网格中，如图所示放置（点，，均在网格的格点上，且点在

试卷第2页，共17页

上），则sinÐAOB的值为（）

122

A．B．C．D．1

223

22-23··

（九年级下浙江金华开学考试）

3ABCD

．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，、、、都在格点处，AB

CDPcosÐAPC

与相交于点，则的值为（）

2525

A．5B