第23章解直角三角形知识归纳与题型突破(单元复习12类题型清单)-2024-2025学年九年级数学上册单元速记巧练(沪科版)[含答案].pdf

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第二十三章解直角三角形知识归纳与题型突破(题型清单)

1、在Rt△ACB中,ÐC=900,

ÐA的对边ÐA的邻边ÐA的对边

sinA=cosA=tanA=

斜边斜边ÐA的邻边

2、特殊三角函数值

试卷第1页,共17页

3abc

、直角三角形的边角关系(、为直角边,为斜边)

1:∠A=90°—∠B∠B=90°-∠A;

()锐角之间的关系,

2:222222;

()三边之间的关系a=c-bb=c-ac=a+b

3:a=csinAa=ccosBa=btanAb=csinBb=ccosAb=atanB

()边角之间的关系,,,,,.

4、用解直角三角形解决实际问题的步骤

1

()审题,弄清方向角、仰角、俯角、坡角、坡度、水平距离、垂直距离等概念,将实际

问题抽象为数学问题.

2

()认真分析题意,画出平面图形,转化为解直角三角形问题,对于较复杂的问题,往往

要通过作辅助线构造直角三角形,或分割成一些直角三角形或矩形.

3

()根据条件,结合图形,选用适当的锐角三角函数解直角三角形.

4

()按照题目中的精确度进行近似计算,检验得到符合实际要求的解,并按题目要求的精

确度确定答案,并标注单位

题型一求角的三角函数值

1.24-25··

例(九年级上云南阶段练习)

1.在Rt△ABC中,ÐC=90°,AB=3,AC=1,则sinA=()

2211010

A.B.C.D.

33310

巩固训练

2024··

(广东模拟预测)

2ÐAOBAOCCOB

.正方形网格中,如图所示放置(点,,均在网格的格点上,且点在

试卷第2页,共17页

上),则sinÐAOB的值为()

122

A.B.C.D.1

223

22-23··

(九年级下浙江金华开学考试)

3ABCD

.如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,、、、都在格点处,AB

CDPcosÐAPC

与相交于点,则的值为()

2525

A.5B

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