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第二十六章二次函数(10大题型)(50道压轴题专练)
压轴题型一二次函数的图象与性质压轴题
1y=ax2+bx+c(a0)x=1x(-1,0)
.已知抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点为.若
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p0)有整数根,则p的值有()
A1B2C3D5
.个.个.个.个
2
2y=-x+2bx+b-1(b0)4£x£6y9b
.已知抛物线,当时,的值恒大于等于.则的取值
范围为.
22Am-1,y
3.在平面直角坐标系中,抛物线y=x-2mx+m+1存在两点1,
Bm+2,y2.
(1)请比较y1与y2的大小,并说明理由;
(2)ABFAByC0,aC
记抛物线在,之间的部分为图象(包括,两点);轴上一动点,过点
ylFa
作垂直于轴的直线与有且仅有一个交点,求的取值范围;
(3)M2,yAMGMA
若点3也是抛物线上的点,记抛物线在,之间的部分为图象(包括,两
Gtt³y-ym
点),记图形上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为,若21,求的取
值范围.
4Ly=x2-2xWLL
.问题:已知抛物线:,抛物线的顶点在抛物线上(非抛物线的顶点)
且经过抛物线L的顶点.请求出一个满足条件的抛物线W的表达式.
(1)解这个问题的思路如下:先在抛物线L上任取一点(非顶点),你所取的点是①;再将
WW②L③
该点作为抛物线的顶点,可设抛物线的表达式是;然后求出抛物线的顶点是;
再将抛物线L的顶点代入所设抛物线W的表达式,求得其中待定系数的值为④;最后写
试卷第1页,共17页
出抛物线W的表达式是⑤.
(2)用同样的方法,你还可以获得其他满足条件的抛物线W,请再写出一个抛物线W的表达
式.
(3)LWxW
如果问题中抛物线和在
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