第二十六章二次函数（10大题型）（50道压轴题专练）-2024-2025学年九年级数学上册单元速记巧练（沪教版）[含答案].pdf

第二十六章二次函数（10大题型）（50道压轴题专练）

压轴题型一二次函数的图象与性质压轴题

1y=ax2+bx+c(a0)x=1x(-1,0)

．已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为．若

关于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p0)有整数根，则p的值有（）

A1B2C3D5

．个．个．个．个

2

2y=-x+2bx+b-1(b0)4£x£6y9b

．已知抛物线，当时，的值恒大于等于．则的取值

范围为．

22Am-1,y

3．在平面直角坐标系中，抛物线y=x-2mx+m+1存在两点1，

Bm+2,y2．

(1)请比较y1与y2的大小，并说明理由；

(2)ABFAByC0,aC

记抛物线在，之间的部分为图象（包括，两点）；轴上一动点，过点

ylFa

作垂直于轴的直线与有且仅有一个交点，求的取值范围；

(3)M2,yAMGMA

若点3也是抛物线上的点，记抛物线在，之间的部分为图象（包括，两

Gtt³y-ym

点），记图形上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为，若21，求的取

值范围．

4Ly=x2-2xWLL

．问题：已知抛物线：，抛物线的顶点在抛物线上（非抛物线的顶点）

且经过抛物线L的顶点．请求出一个满足条件的抛物线W的表达式．

(1)解这个问题的思路如下：先在抛物线L上任取一点（非顶点），你所取的点是①；再将

WW②L③

该点作为抛物线的顶点，可设抛物线的表达式是；然后求出抛物线的顶点是；

再将抛物线L的顶点代入所设抛物线W的表达式，求得其中待定系数的值为④；最后写

试卷第1页，共17页

出抛物线W的表达式是⑤．

(2)用同样的方法，你还可以获得其他满足条件的抛物线W，请再写出一个抛物线W的表达

式．

(3)LWxW

如果问题中抛物线和在