专题4.6 角【十一大题型】（举一反三）（华东师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题4.6角【十一大题型】

【华东师大版】

【题型1角的相关概念辨析】2

【题型2角的单位换算】3

【题型3钟表上有关角的计算】3

【题型4与方向角有关的计算】4

【题型5角的计数问题】5

【题型6角的比较】6

【题型7与角平分线相关的角的运算】8

【题型8与角n等分线相关的角的运算】9

【题型9在三角板中的角的运算】11

【题型10余角和补角的计算】13

【题型11同（等）角的余角和补角相等的运用】14

【知识点1角的概念及其表示方法】

定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条

边．

定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．

表示方法图例记法适用范围

OAAOB任何情况下都适应.表示端点的字

用三个大写字母表示

或BOA母必须写在中间.

B

用一个大写字母表示AA以这个点为顶点的角只有一个.

用数字表示1任何情况下都适用.但必须在靠近

1

顶点处加上弧线表示角的范围，并

用希腊字母表示注上数字或希腊字母.



【题型1角的相关概念辨析】

【例1】完成以下各题．

(1)写出图中能用一个字母表示的角；

(2)写出图中以为顶点的角；

(3)图中共有几个角？

【变式1-1】下列说法中，正确的是（）

A．两条射线组成的图形叫做角

B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

D．角的边越长，角越大

【变式1-2】如图所示，图中可以用一个字母表示的角有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式1-3】如图，

(1)用不同的方法表示图中以为顶点的角；

(2)写出以为顶点的角与边；

(3)画出′，使∠′成平角，写出它的边．

【题型2角的单位换算】

【例2】关于度、分、秒的换算．

（1）56°18′用度表示；

″

（2）12°32′24用度表示；

（3）12.31°用度、分、秒表示．

【变式2-1】比较大小：60°25′60.25°（填“”，“”或“=”）．

【变式2-2】计算

（1）34°41′25″×5；

（2）72°35′÷2＋18°33′×4．

【变式2-3】若∠A＝30°18′，∠B＝30°15′30″，∠C＝30.25°，则这三个角的大小关