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期末复习一有理数

要求知识与方法

用正数、负数表示相反意义的量，有理数的分类

了解数轴的概念

相反数和绝对值的概念，求某个有理数的相反数、绝对值

画数轴，描点，读数

互为相反数的两数绝对值相等，互为相反数的两数在数轴上的位置关系

理解

已知某数的绝对值求某数

有理数的大小比较

利用数形结合的方法，用数轴解决一些实际问题

运用

涉及字母的绝对值问题

一、必备知识：

1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．

2．在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的____________，并且到原

点的距离____________．

3．一个正数的绝对值是____________；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值

是0.____________的两个数的绝对值相等．

4．在数轴上表示的两个数，____________的数总比____________的数大；两个负数比

较大小，绝对值大的数____________．

二、防范点：

1．到数轴上的某点距离等于a的点所表示的数有两种情况，已知某数的绝对值求某数

时也要注意有两个答案．

2．两个负数比较大小时，注意绝对值大的数反而小．

用正数、负数表示相反意义的量

例1(1)如果南湖的水位升高0.4m，水位变化记做＋0.4m，那么水位下降0.3m时，水

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位变化可以记做________m.

(2)在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量()

A．足球比赛胜5场与负2场

B．向东走3千米与向南走4千米

C．长大1岁和减少2公斤

D．下降与上升

【反思】实际生活中具有相反意义的词语还是比较多的，如：北与南，上升与下降，运

进与运出，增加与减少等等．在表示时往往先规定其中一个量为正，那么另一个量就可以用

负来表示了．

有理数的分类

例2把下列各数分别填在题后相应的集合中：

57

－，0，－1，0.73，2，－5，，－29.52，＋28.

28

正数集合：{}

负整数