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北京十五中高一数学必修五试卷
一、选择题〔本大题共20小题,每题3分,共60分〕
1．等比数列中,,那么〔〕．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据等比数列的性质可知,所以,应选．
2．在中,,,,那么等于〔〕．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】在中,根据正弦定理有：,所以,应选．
3．假设,,那么〔〕．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】选项,由,可知,,,那么,故错误；
选项,由,可知,,所以,故错误；
选项,因为,,所以,即,故正确；
选项,,,如,,,,,故错误．
综上所述,应选．
4．关于的不等式的解集是〔〕．
A．或 B．或 C． D．
【答案】B
【解析】不等式或,
∴不等式的解集是或,
应选．
5．在中,,,,那么〔〕．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】,应选．
6．不在表示的平面区域内的一个点是〔〕．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】选项,当,时,,故在表示的平面区域内,错误；
选项,当,时,,故在表示的平面区内,故错误；
选项,当,时,,故在表示的平面区域内,故错误；
选项,当,时,,故不在表示的平面区域内,故正确．
综上所述,应选．
7．数列中,,,假设,那么〔〕．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵数列中,,,
∴数列是以为首项,为公差的等差数列,∴,
∵,∴,解得．应选．
8．假设不等式的解集是,那么的值为〔〕．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为不等式的解集是,
所以,是方程的两根,
由韦达定理可知：,,解得：,,
所以,应选．
9．假设将,,都分别加上同一个常数,所得三个数依原顺序成等比数列,那么此等比数列的公比是〔〕．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设加的常数为,得的三个数分别为,,,
∵所得三个数依原顺序成等比数列,
∴,解得,
∴所得新的等比数列是,,,那么此等比数列的公比为．
应选．
10．,那么取最大值时的值是〔〕．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】,对称轴为,且函数图象开口向下,
∴当取最大值时．
应选．
11．,且,那么的最小值为〔〕．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵,,,
∴,当且仅当时,等号成立．
∴的最小值为．
应选．
12．等比数列中,对任意自然数,,那么等于〔〕．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵,
∴是以为首项,为公比的等比数列,
∴．应选．
13．某人朝正东方向走千米后,向右转并走千米,结果他离出发点恰好千米,那么的值为〔〕．
A． B． C．或 D．
【答案】C
【解析】
如图,,,,,
由余弦定理得：,解得或．应选．
14．对于任意实数,不等式恒成立,那么的取值范围是〔〕．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】当时,即时,不等式为恒成立,故符合题意；
当时,即时,不等式恒成立,那么：
,解得．
综上所述,的取值范围是,应选．
15．,那么的最小值为〔〕．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵,均大于,
∴．应选．
16．给出平面区域如下图,其中,,,假设使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个,那么的值是〔〕．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】依题意可得,目标函数在可行域的边界上取得最大值．因为,所以根据图形可知目标函数在所在直线上取得最大值,所以,应选．
17．在一幢米高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为,塔基的俯角为,那么这座塔的高是〔〕．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
根据题意,设楼高米,塔高为,,,那么米,
∴,．应选．
18．以下结论正确的选项是〔〕．
A．当且时, B．当时,
C．当时,的最小值为 D．当时,无最大值
【答案】B
【解析】项,当时,,所以,故项错误；
项,当时
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