中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册.pdf

人教版数学九年级上册

23.2.2中心对称图形

学习目标

1.通过阅读课本了解中心对称图形的概念和性质，培养学生的几何

直观能力.重点

2.通过对图形轴对称与中心对称的对比，渗透类比的思想方法，在

用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想，提升

学生通过类比解决问题的能力.难点

导入新知

这里有四张扑克牌，把他们正面朝上排列好，然后背过身去，

邀请一名学生上来将其中的一张旋转180°放在原位置.

(教师将学生翻转的牌猜出来)

大家知道是怎么确定哪张牌被旋转过吗?

很多同学都喜欢冬天，因为冬天有独特的雪景，那大家知道雪花长什么

样子吗?我们一起来看一下微观世界的雪花：

请你用数学知识来描述：

探究新知

自主探究

1.请同学们阅读课本66页思考，回答以下问题：

①线段AB绕点O旋转180°后的图形和它本身有什么关系?

(重合)

别是什么?旋转后的图形与它本身有什么关系?

③上述两个旋转的共同点是什么?

(都是绕某一点旋转180°,旋转后的图形能与原图形重合)

自主探究

2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念.

3.你还能说出其他的中心对称图形吗?

(正方形长方形正六边形等)

4.说说中心对称图形具有哪些特点?它与中心对称有什么区

别和联系?

(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形

上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可);中心对称图形是

指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称

是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)

小组讨论

1.我们已经知道，平行四边形是中心对称图形，你能根据中心

对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质?

(平行四边形的对边互相平行且相等；

平行四边形的对角相等；

平行四边形的对角线互相平分)

2.试着总结中心对称图形的性质

(对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分.

过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分)

小组展示

越展越优秀

我提问我回答我补充我质疑

提疑惑你有什么疑惑?

教师讲评

知识点1:中心对称图形的定义(重点)

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能

够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，

这个点就是它的对称中心。

注：判定一个图形是中心对称图形的依据：

(1)围绕某点旋转

(2)旋转180°缺一不可

(3)与本身重合

教师讲评

知识点2:中心对称图形的性质(重难点)

(1)对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分.

(2)过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分.

知识点3:中心对称与中心对称图形的区别和联系(难点)

中心对称中心对称图形

区别

两个图形，表示两个图形之间的关系一个图形，表示某个图形具有的特性

联①把中心对称的两个图形看成一个“整体”,则为中心对称图形；

系

②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称

典例精讲

【题型一】中心对称图形

例1:下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的(C)

ABCD

例2:对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；

④菱形；⑤正方形；⑥圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称

图形的是_②④⑤⑥.(填写图形的对应序号)

【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系

例3:下列说法中，正确的是(A)

①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与

中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个

图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形，对称点所连线段

的中点刚好是对称中心。

A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④

变式：下列说法中不正确的是(D)

A.中心对称是指两个图形的位置关系，必须