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独立自由的开创性研究“复杂系统分析数学”系列论文（25）

完备协同因子动力学的基本模型结构

李宗诚

苏州大学交叉科学研究室（筹）（215000）

摘要本文就一般情形初步探讨建立完备协同因子动力学的基本方程体系及其模

型，以形成完备协同因子动力学分析基础。

关键词动力学，完备协同因子，完备协同因子动力学方程，合理化趋向模型，

非合理化趋向模型

1.引言

基于文[1]-[24]的探讨，本文就一般情形初步探讨建立完备协同因子动力学的基本方程

体系及其模型，以形成完备协同因子动力学分析基础。

构成该动力学方程体系的基本变量可选择十四个分别与系统的基本动力效应、外部协

同作用和内部协同作用有关的变量，即：配置作用力、配置荷载量、系统效应量、系统消耗

量、系统状态变量、系统响应变量、外部竞争资源量、外部合作资源量、外部集中交流量、

外部分散交流量、内部竞争资源量、内部合作资源量、内部集中交流量、内部分散交流量；

与此相应地，可建立完备协同因子动力学方程组（由十四个非线性随机微分方程组成）、基

本动力制约条件、基本效应制约条件、外部动力制约条件、外部协同制约条件、内部动力制

约条件、内部协同制约条件、基本动力因子约束关系、基本效应因子约束关系、外部动力因

子约束关系、外部协同因子约束关系、内部动力因子约束关系、内部协同因子约束关系。

与完备协同因子动力学方程体系相联系，我们可考虑建立两种新模型，它们可分别称

为合理化趋向模型和非合理化趋向模型。在这里，将合理化理解为与大系统（或整个环境体

系）的存在要求相一致的过程，而将非合理化理解为与大系统（或整个环境体系）的存在要

求相违背的过程，因此，合理化趋向模型是与进化机制主导阶段相适应的自发寻优模型，反

合理化趋向模型是与退化机制主导阶段相适应的自发择劣模型。构成合理化趋向模型前提的

趋向函数可反映实际状态函数对合理状态函数的偏差趋于零的趋向；在合理化趋向函数之

下，可建立基本动力合理制约条件、基本效应合理制约条件、外部动力合理制约条件、外部

协同合理制约条件、内部动力合理制约条件、内部协同合理制约条件、基本动力因子合理约

束关系、基本效应合理约束关系、外部动力因子合理约束关系、外部协同因子合理约束关系、

内部动力因子合理约束关系、内部协同因子合理约束关系。构成非合理化趋向模型前提的趋

向函数可反映实际状态函数对非合理状态函数的偏差趋于零的趋向；在非合理化趋向函数之

下，可建立基本动力非合理制约条件、基本效应非合理制约条件、外部动力非合理制约条件、

外部协同非合理制约条件、内部动力非合理制约条件、内部协同非合理制约条件、基本动力

因子非合理约束关系、基本效应非合理约束关系、外部动力因子非合理约束关系、外部协同

因子非合理约束关系、内部动力因子非合理约束关系、内部协同因子非合理约束关系。

从本文开始建立的新方程体系首先是非线性随机微分方程组和确定性约束条件关系的

结合与统一，其次是实际系统状态函数和合理系统状态函数（或非合理系统状态函数）在完

1

备协同因子动力学基本方程组基础上的结合与统一。

本文建立的完备协同因子动力学基本方程体系及其合理化趋向模型和非合理化趋向模

型，是新动力学的第一类方程体系，它可看作是Langevin方程的拓展。或者说，本文建立

的完备协同因子动力学基本方程体系及其合理化趋向模型和非合理化趋向模型，共同构成复

杂巨系统完备协同因子动力学的基本模式。

2.完备协同因子动力学的基本方程体系

由文[1]-[23]已初步建立复杂系统完备协同因子动力学分析基础。这种分析涉及影响并

决定复杂巨系统存在、运动、发展和变化的基本动力效应因素、外部协同因素和内部协同因

素。任何复杂巨系统，不论复杂自然巨系统，还是复杂生命巨系统，或是复杂社会巨系统，

都可以看作是资源配置体系。作为资源配置体系，复杂巨系统包含各种能量资源（能源）、

质量资源（物质材料）和信息资源，甚至包含各种精神资源（知识）以及社会资源（制度）。

在