2024-2025学年苏科版数学八年级数学上学期期中复习试题一.docx

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2024-2025学年第一学期期中复习试题

初二数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.如图，相交于点O，，若用“”说明，则还需要加上条件（）

A. B. C. D.

3.满足下列条件的不是直角三角形的是（）

A.、， B.、，

C. D.

4.下列说法中错误的是（）

A.轴对称图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 B.形状相同的两个三角形全等

C.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合 D.三角形具有稳定性

5.如图，△ACB≌△A′CB′，A′B′经过点A，∠BAC＝70°，则∠ACA′的度数为（）

A.20° B.30° C.40° D.50°

6.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（?????）

A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三个内角角平分线的交点 D.三边高的交点

7.如图，在中，和的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E．若，则线段的长为（）

A.3 B.4 C.2 D.2.5

8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB＝3，BD＝2，CD＝1，则AC的长为（）

A6 B. C. D.4

9.如图，将一个直角三角形纸片ABC(∠ACB＝90°)，沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′＝70°，则∠ACD的度数为().

A.30° B.20° C.15° D.10°

10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为BC边上一点，CD＝1，E为AC边上一动点，连接DE，以DE为边并在DE的右侧作等边△DEF，连接BF，则BF的最小值为（）

A.1 B.2 C.3 D.

二、填空運（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.16的算术平方根是___________．

12.若|x+2|+=0，则yx值为_____．

13.若等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则腰长为______．

14.如图，中，D是上一点，若，且，则______．

15.如图，在中，平分若则____．

16.如图，、、分别是以的三边为直径所画半圆的面积，其中，，则______．

17.如图，中，，，，，，，P是直线上一点，把沿所在的直线翻折后，点C落在直线上的点H处，______．

18.如图，在中，点D，E分别是边上的两点，连接，，已知，，则的最小值的平方是______．

三、解答题（本大選共7小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.已知：如图，点、在线段上，，，．求证：．

20.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．

（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；

（2）在直线l上找一点P，使PB＝PC；（要求在直线l上标出点P位置）

（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．

21.如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接，与、分别交于点D、E，连接．

（1）按要求作出图形，则的度数为______；（直接写出结果）

（2）当，时，求的周长．

22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．

（1）求证：△BCE≌△CAD；

（2）请直接写出AD，BE，DE之间的数量关系：．

23.如图1，荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度？

24.如图，是的两条高，P是边的中点，连接．

（1）求证：等腰三角形；

（2）若，求度数．

25.在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．

（1）如图，与都是等腰三角形，，，且，则有______