2024——2025学年北师大版九年级上册 数学期中测试题.docx

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2024-2025学年北师版数学九年级上册期中测试题

选择题

1.下列说法不正确的是（????）

A．矩形的对角相等，邻角互补B．一组对边相等且一组对角也相等的四边形是平行四边形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

2.下列一元二次方程中没有实数根的是（）

A． B． C． D．

3.已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．m≥﹣2且m≠﹣1 D．m≤﹣2且m≠﹣1

4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数

20

80

100

200

400

1000

射中九环以上次数

18

68

86

168

332

831

射中九环以上频率（保留两位小数）

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A． B． C． D．

5．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）

A． B．2 C．3 D．6

6、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛．如果设邀请x个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（）

A．2x＝15B．x（x+1）＝15C．x（x﹣1）＝15D．

7、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（）

A．3.5m B．4m C．4.5m D．5m

8．近年来某县大力发展柑橘产业，某柑橘生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）

A．20（1+2x）＝80 B．20（1+x）2＝100

C．20（1+x2）＝80 D．20（1+x）2＝80

9．如图，点E是矩形的边上的中点，将折叠得到，点F在矩形内部，的延长线交于点G，若，，则的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）

A．24 B．9 C．20 D．16

填空题

1．如图，直线AB∥CD∥EF，AC：CE＝2：3，AB＝5，CD＝7，则EF＝．

2．如图，分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，若S1=15，S3=39，则S2=.

3．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，延长CB到点F，使，连接，作交BC于点G，垂足为点H，连接CH．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（填写序号）

4．盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．

5、如图（15），在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为_____________

解答题

1．已知y1＝2x2+3x，y2＝﹣5x+10．x为何值时，y1与y2的值相等？

2．如图，四边形是菱形，对角线与相交于，，，求菱形的面积.

3．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感．

（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人患流感？

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作AC的垂线，过点D作BD的垂线，两直线相交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若CE＝1，DE＝2，求四边形的ABCD面积．

5．如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570m2，问：道路宽为多少米？

6在平面直角坐标系中，矩形的顶点A坐标为，顶点C坐标为，直线交于点D，点P从O点出发，沿射线方向以每秒a个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q到达点O时，点P停止移动．连接、，设运动时间为t秒．

??

(1)点D的坐标为；

(2)当时，求直线的表达式；

(3)在点P、Q在运动的过程中，是否存在以点O、P、Q为顶点的三角形与相似．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．