四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学 Word版含解析.docxVIP

泸县一中2022-2023学年高二下期第一学月考试

数学（文史类）试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，请将答题卡交回.

第I卷选择题（60分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.现须完成下列2项抽样调查：①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查；②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁有180人，年龄在超过30岁不超过60岁的有270人，60岁以上的有90人，为了解居民对社区环境绿化方面的意见，拟抽取一个容量为30的样本.较为合理的抽样方法分别为（）

A.①抽签法，②分层随机抽样 B.①随机数法，②分层随机抽样

C.①随机数法，②抽签法 D.①抽签法，②随机数法

【答案】A

【解析】

【分析】根据抽签法以及分层抽样的使用条件，可得答案.

【详解】对于①，由于抽取的总体个数与样本个数都不大，则应用抽签法；

对于②，抽取的总体个数较多，且总体有明确的分层，抽取的样本个数较大，则采用分层随机抽样.

故选：A.

2.甲，乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（）

A.在这5天中，甲，乙两人加工零件数的极差相同

B.在这5天中，甲，乙两人加工零件数的中位数相同

C.在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数

D.在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差

【答案】C

【解析】

【分析】由茎叶图的数据，分别计算甲、乙加工零角个数的极差，中位数，平均数，方差，进而得解.

【详解】甲在5天中每天加工零件的个数为：18,19,23,27,28；乙在5天中每天加工零件的个数为：17,19,21,23,25

对于A，甲加工零件数的极差为，乙加工零件数的极差为，故A错误；

对于B，甲加工零件数的中位数为，乙加工零件数的中位数为，故B错误；

对于C，甲加工零件数的平均数为，乙加工零件数的平均数为，故C正确；

对于D，甲加工零件数的方差为，乙加工零件数的方差为，故D错误；

故选：C

3.若函数的图象在处的切线与直线垂直，则的值为（）

A.1 B.2或 C.2 D.1或

【答案】D

【解析】

【分析】由两线垂直可知处切线的斜率为3，利用导数的几何意义有，即可求的值.

【详解】由题意知：直线的斜率为，则在处切线的斜率为3，

又∵，即，

∴或，

故选：D．

4.函数的图象大致为（）

A B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】判断函数的奇偶性，再判断函数值的正负，从而排除错误选项，得正确选项.

【详解】因为

所以

得，

所以为奇函数，

排除C；

在，设，，单调递增，因此，

故在上恒成立，

排除A、D，

故选：B.

【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：

（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置.

（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.

5.正方形的边长为2，以为起点作射线交边于点，则的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出以为起点作射线交边于点时所有射线形成的角的大小，再考虑对应的射线所形成的角的大小，从而可求概率.

【详解】

如图，在边上取一点，使得，则.

以为起点作射线交边于点时所有射线形成的角为，

以为起点作射线交边于点且时所有的射线形成的角为，

故时对应的概率为.

故选：B.

6.已知为实数，则“”是“方程表示的曲线为椭圆”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

取曲线不是椭圆，充分性不成立；反之成立.

【详解】当时，取曲线是圆而不是椭圆，故充分性不成立；

当方程表示的曲线为椭圆时，成立，所以“”是“方程表示的曲线为椭圆”的必要不充分条件.

故选：B

【点睛】方法点晴：曲线表示椭圆的充要条件是：，且.

7.用辗转相除法求正整数、的最大公约数的程序框图如图所示，用其计算730和675的最大公约数时，当第3次到达判断框时，、、的值分别是（）

A.50，15，5 B.40，15，10 C.60，15，10 D.55，15，10

【答案】D

【解析】

【分析】根据框图，代入循环结构，依次得到的值.

【详解】，进入循环，

，，

，，

此时，，.

故选D

【点睛】本题考查程序框图的循环