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苏科版九年级上册数学第一次月考试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．方程的解是（）

A． B．0， C．0，2 D．无实数根

2．如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A．40° B．30° C．20° D．15°

3．一元二次方程配方后可变形为（）

A． B． C． D．

4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（）

A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对

5．直角三角形的两边长为6和8，则此三角形的外接圆半径为（）

A．5 B．4 C．5或4 D．5或

6．以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（）

A．10° B．14° C．16° D．26°

8．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F，已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）

A．40° B．55° C．65° D．70°

9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

10．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（）

A．3﹣1 B．2 C．2 D．3

二、填空题

11．若关于x的一元二次方程有一个根是0，则m=______.

12．已知x1，x2是方程2x2－4x＋3＝0的两个实数根，则x1＋x2＝_________．

13．若2，－5是方程x2－px＋q＝0的两个根，则p＋q＝_____．

14．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为_____．

15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________．

16．如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于点P，连接AC，BD．若S△ACP∶S△DBP＝16∶9，则AC∶BD＝________．

17．⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，则CD＝___________.

18．若一条弦分圆为1：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是______.

19．如图，中，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于，连接，则线段长度的最小值为_________．

20．如图所示，该圆锥的左视图是边长为的等边三角形，则此圆锥的侧面积为________

三、解答题

21．解下列方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

22．已知关于的一元二次方程，

(1)求证：不论为任何实数，方程有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两根分别为，，且满足，求的值.

23．如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．

（1）求∠EBC的度数；

（2）求证：BD=CD．

24．如图，的直径的长为，弦的长为，的平分线交于点．

求的长；

求弦的长．

25．列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

26．如图，在中，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动．

（1）如果同时出发，几秒钟后，可使的长为厘米？

（2）点在移动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积等于的面积的一半．若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．

27．如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC，连接DF、EG．求证：AB=AC．

28．如图1，是的外接圆，是直径，交于点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若点为线段的中点，判断以为顶点的四边形的形状并证明；

（3）如图2，作于点，连接交于点，求的值．

参考答案

1．B

2．C

3．C

4．B

5．C

6．D

7．C

8．B

9．C

10．C

11．-2．

12．2

13．－13

14．

15．k≤且k≠0．

16．4∶3

17．2cm，

18．36°或