浙江省杭州市2019年中考数学试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省杭州市2019年中考数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

1．计算下列各式，值最小的是（）

A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 C．2+0-1×9 D．2+0+1-9

2．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）

A．m=3，n=2 B．m=-3，n=2 C．m=3，n=2 B.m=-2，n=3

3．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，若PA=3，则PB=（）

A．2 B．3 C．4 D．5

第3题图 第6题图

4．已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则（）

A．2x+3（72-x）=30 B．3x+2（72-x）=30

C．2x+3（30-x）=72 D．3x+2（30-x）=72

5．点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差

6．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B、C重合），连接AM交DE于点N，则（）

A．ADAN=ANAE B．BDMN=

7．在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）

A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45°

C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°

8．已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）

A． B． C． D．

9．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（）

A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx. D．acosx+bsinx

10．在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（）

A．M=N-1或M=N+1 B．M=N-1或M=N+2

C．M=N或M=N+1 D．M=N或M=N-1

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分，

11．因式分解：1-x2=.

12．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于。

13．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于cm2（结果精确到个位）.

14．在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=.

15．某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0；当自变量x=0时，函数值y=1.写出一个满足条件的函数表达式.

16．如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A点，D点的对称点为D点，若∠FPG=90°，△AEP的面积为4，△DPH的面积为1.则矩形ABCD的面积等于。

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.

17．化简：4x

圆圆的解答如下：

4xx2?4

=-x2+2x.

圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答

18．称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据。并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）.

（1）补充完整乙组数据的折线统计图。

（2）①甲，乙两组数据的平均数分别为了x甲，x乙，写出x甲

②甲，乙两组数据的方差分别为S甲2，S乙2，比较S甲2与S乙2的大小，并说明理由.

19．如图，在△ABC中，ACABBC.

（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B.

（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q.连接AQ若∠AQC=3∠B，求∠B的度数.

20．方方驾驶小汽车匀速地从A地