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北师大版九年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．方程3-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A．3，-4，-2 B．3，2，-4

C．3，-2，-4 D．2，-2，0

2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（??）

A．对边互相平行 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分

3．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1

4．在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则树的高度为（）

A．4.8m B．6.4m C．9.6m D．10m

5．下列各组线段中是成比例线段的是（）

A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm，4cm

C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，2cm，3cm

6．一元二次方程的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

7．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A．100(1+x)=121 B．100(1-x)=121 C．100(1+x)2=121 D．100(1-x)2=121

8．如图，在正方形ABCD中作等边△AEF，则∠AFD的度数为（）

A．40° B．75° C．50° D．55°

9．正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）

A．四个角都相等 B．四边都相等

C．对角线相等 D．对角线互相平分

10．如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，CA，BC的中点．若四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD的边需满足的条件是（）

A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=DC

二、填空题

11．菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为_______，面积为_________

12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为．

13．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

14．已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=3，b=5，c=6，则线段d=____．

15．如图，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶的点A和E，A、E、C三点在同一直线上，甲乙两楼的底部D、B与C也在同一直线上，测得BC相距20米，DB相距20米，乙楼高BE为15米，则甲楼高（小明身高忽略不计）为_______米．

16．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个红球和1个白球，一次摸出两个球，摸到两个都是红球的概率是________．

三、解答题

17．解方程：.

18．解方程：3x2-5x+2=0

19．解方程：．

20．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

21．已知：如图，平行四边形各角的平分线分别相交于点．

求证：四边形是矩形．

22．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．

23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降元，商场平均每天可多售出件．若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？

24．已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=35°．

（1）求∠ADE和∠AED的度数；

（2）求DE的长．

25．如图，AB∥CD，且AB＝2CD，E是AB的中点，F是边BC上的动点，EF与BD相交于点M．

(1)求证：△EDM∽△FBM；

(2)若F是BC的中点，BD＝12，求BM的长；

(3)若AD＝BC，BD平分∠ABC，点P是线段BD上的动点，是否存在点P使DP?BP＝BF?CD，若存在，求出∠CPF的度数；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．B

【分析】

对于一元二次方程的基本形式：a+bx+c=0（a、b、c为常数，且a0），其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.

【详解】

方程整理得：3x2+2x-4=0，

∴二次项系数为3，一次项系数为2，常数项