北师大版九年级上册数学期末考试试题附答案.docxVIP

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北师大版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1

2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）

A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长

3．﹣2的绝对值是（）

A．2 B． C． D．

4．据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客次，将科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣3）

6．要得到抛物线y＝2（x﹣4）2+1，可以将抛物线y＝2x2（）

A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

7．现有四张分别标有数字﹣2，﹣1，1，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再随机抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是()

A． B． C． D．

8．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A．16 B．12 C．16或12 D．24

9．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为()

A． B． C． D．

10．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是()

A．1 B． C．2 D．

二、填空题

11．方程x（x﹣2）﹣x+2＝0的正根为_____．

12．圆锥的侧面展开图是一个_____形，设圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为_____．

13．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，DE平分∠ADC，若∠BDE=15°，则∠OEC的度数为_________

14．如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

15．如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____．

16．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．

三、解答题

17．解方程：（1）；（2）．

18．如图，利用尺规，在△ABC的边AC下方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD＝AB．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

19．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．

（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

20．如图，已知∠ABC＝90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F.试说明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF

21．某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时，为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图的统计图表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝_____，将频数分布直方图补全；

（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？

（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

组别

时间（小时）

频数（人数）

频率

A

0≤t＜0.5

20

0.05

B

0.5≤t＜1

a

0