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《平面图形的周长和面积的复习》教学设计
教学内容：
西师版六年级下册教科书第91页的内容及练习二十二的相关练习。
教学目标：
1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入
(一)谈话揭示课题
1、今天老师给大家带来几个老朋友，来看看，还认识它们吗？
（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形、梯形贴在黑板上一一学生回答）
2、它们是我们小学阶段学过的什么图形？
3、今天我们就一起走进平面图形的周长和面积的复习（揭题）
4、(板书课题)平面图形的周长和面积复习
（二）出示学习目标
我们来看看今天的学习目标请同学们看大屏幕（齐读目标）
1、回顾周长和面积的意义。
2、整理复习平面图形的周长和面积计算公式，及平面图形面积公式的推导过程。
3、根据面积公式的推导过程，梳理平面图形间的联系。
4、运用平面图形的周长和面积知识解决实际问题。
孩子们有难度吗？
(三)复习平面图形的周长和面积的意义
1、什么是平面图形的周长？
现在以长方形为为例，请看大屏幕，什么是平面图形的周长？
（课件：围成平面图形一周的长度，就是这个图形的周长。）齐读
2、什么是平面图形的面积？指着数学书摸一摸，说一说。
以圆形为例，红色部分就是圆形的面积
（课件：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）齐读
二、知识梳理
（一）复习周长和面积的计算公式
1、复习周长和面积的计算公式
（1）请打开数学书91页，请用字母表示这些图形的周长和面积计算公式。老师准备检查一下同学们的课前预习情况！
（2）请六位同学把你课前整理出的周长和面积的计算公式板书在黑板上。其余同学当小老师。
（3）三角形、平行四边形、梯形它们没有计算公式你有办法计算吗？
2、用平面图形公式计算周长或面积时应注意哪些问题呢？
小结：我们在解决问题时，需要把注意的这些问题融入到实际情况之中。
（二）复习平面图形的推导过程
1、分小组讨论平面图形面积公式的推导过程
下面我们分小组回忆一下这些图形的面积公式的推导过程，小组合作的要求：
①小组内说一说这些平面图形的面积计算公式的推导过程。
②想一想这些图形的面积计算公式推导有没有内在的联系？说给组内同学听听。
（可以借助信封中的学具通过摆一摆，拼一拼，剪一剪来帮助回忆）
2、小组交流汇报平面图形面积公式的推导过程：
（1）用数格子的方法推导出长方形面积计算公式。
（2）正方形可以看做长和宽相等的长方形。
（3）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底乘高。
（4）把一个圆平均分成若干份后，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，所以圆的面积=圆周率乘半径的平方。
（5）把两个完全一样的三角形通过旋转、平移转化成与它等底等高的平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
（6）把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以。
三、理解公式间的联系，构建网络
1、梳理
这些图形的推导过程有没有相同的地方？
面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的，正方形可以看做长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补平移转化成长方形，圆也可以通过分割转化成长方形。实际上，正方形、平行四边形和圆的面积的研究，都是转化成之前学过的长方形来推导的；三角形和梯形的面积的研究，都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。
2、小结
实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。（板书：转化）
四、巩固练习
入门级
1、计算下面图形的周长（只列算式不计算
·
·
d=10cm
O
6cm
3cm
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
6dm
6dm
4dm
8m
6m
6m
5dm
3dm
提升级
判
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